Primero calcule la fuerza de la atracción entre los dos objetos debido a la gravedad, y luego la fuerza centrípeta requerida para mantener esa órbita. Estas fuerzas deben ser iguales para mantener el objeto en una órbita circular.
Usaremos el Sol y la Tierra en este ejemplo:
d = Distancia del Sol a la Tierra 1.4959855E + 11 m
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m = Masa de la Tierra 5.977E + 24 kg
M = Masa del Sol 1.989E + 30 kg
G = constante gravitacional 6.673E-11
w = Velocidad angular orbital Radianes / s
[matemáticas] dw ^ 2m = \ frac {GmM} {d ^ 2} [/ matemáticas]
m se cancela desde ambos lados. (La masa del objeto en órbita no importa, es la masa del Sol la que dicta la órbita).
Mueva la d hacia la derecha para:
[matemáticas] w ^ 2 = \ frac {GM} {d ^ 3} [/ matemáticas]
[matemáticas] w = \ sqrt {\ frac {GM} {d ^ 3}} [/ matemáticas]
Coloque los valores anteriores para G, M yd yw = 1.99151087E-07 (radianes / seg)
Divida [math] 2 \ pi [/ math] por este valor para obtener el período orbital en segundos = 31549842 segundos.
Dividir por 86400 para obtener el resultado en días = 365.1602062
No es perfecto pero no está lejos. La respuesta real debería ser 365.256. Lo anterior supone una órbita perfectamente circular, no una elíptica como en realidad. La tierra se desplaza a unos 1,5 millones de millas a ambos lados de la órbita perfectamente circular.
