¿Qué significa exactamente “la constancia de la velocidad de la luz se deduce del principio de la relatividad”?

La relatividad especial se divide mejor en dos piezas conceptuales. La primera, y la más importante, es una observación cualitativa de que todos los objetos deben verse afectados por el movimiento. Esto realmente no es muy sorprendente cuando se considera la estructura de la materia, es decir, electrones y núcleos unidos por fuerzas eléctricas. Las fuerzas eléctricas tardan en transmitirse entre las partículas, por lo que cuando el objeto se pone en movimiento, obviamente, hay algunos cambios muy complejos en las fuerzas dentro de la materia. De hecho, sería notable si su forma y tamaño no cambiaran, junto con la tasa de cualquier proceso que esté experimentando (por ejemplo, tictac, si es un reloj).

Una buena analogía es imaginar a los electrones y núcleos individuales como personas pequeñas con megáfonos. Intentan organizarse en una bonita estructura cristalina gritando de un lado a otro a sus vecinos a través de los megáfonos y calculando sus distancias en función de los tiempos de respuesta y los volúmenes de las voces. Las ondas de sonido que intercambian son análogas al campo eléctrico, que también se transmite por un tipo de onda, a saber, ondas electromagnéticas.

Si ahora ponemos en movimiento este “objeto” hecho de personas pequeñas, se pondrá en desorden, porque ahora las ondas de sonido tardarán más o menos en pasar de una persona a otra, los volúmenes de voz cambiarán y todo los cálculos estarán apagados. La colección de personas no podrá mantener la misma forma, y ​​del mismo modo, una colección de átomos en movimiento no puede mantener su misma forma.

Pero si todos los objetos se cambian físicamente por el movimiento, también lo son los dispositivos de medición como relojes y reglas, lo que implica de inmediato que los observadores en movimiento también medirán valores diferentes para casi cada cantidad. No hay nada sagrado en las mediciones; se llevan a cabo mediante objetos físicos ordinarios, y los resultados que producen no están dictados por principios o filosofía anteriores, sino por el sistema físico en el que están integrados.

La situación que acabamos de describir claramente podría volverse extremadamente complicada, con efectos de movimiento arbitrariamente complicados. De hecho, es muy fácil escribir leyes arbitrariamente complicadas de este tipo, y no viviríamos (y probablemente no podríamos) en un universo así. Aquí es donde entra en juego la segunda pieza del rompecabezas de la relatividad: el “principio de la relatividad” postula que nuestras leyes reales provienen de un subconjunto de este conjunto más grande y posible, un subconjunto que tiene una propiedad muy especial.

Cuando uno estudia el efecto del movimiento en objetos que están “unidos por ondas”, como se describió anteriormente, uno encuentra que hay una posibilidad matemática muy sorprendente para su comportamiento. Las diversas ondas involucradas se pueden estructurar de tal manera que los efectos sobre los objetos en movimiento se calibren exactamente para que todos los observadores midan siempre la misma velocidad para las ondas (“velocidad de la luz”). Es extremadamente no obvio que esto es posible, y ciertamente no es necesario de ninguna manera; nuestro universo podría haber sido construido de otra manera. (Y también podría haberse construido sin ninguna onda, en cuyo caso la relatividad de Einstein sería imposible, y estaríamos discutiendo solo la relatividad de Newton / Galileo).

Este “principio de relatividad” esencialmente postula que nuestro universo tiene el tipo más simple de leyes que puede tener, dado que está construido sobre una base de ondas. Establece grandes restricciones en las leyes de ondas permitidas, hasta el punto de que se pueden calcular muchos efectos sin siquiera saber nada más sobre esas leyes. Es por eso que el “principio de relatividad” parece funcionar como una ley independiente por sí mismo, a pesar de que es realmente una propiedad de las leyes de física cuántica subyacentes (por ejemplo, uno puede escribir el Modelo Estándar de partículas física sin decir nunca la palabra “relatividad”).

Entonces, el principio de la relatividad implica, de hecho, que todos miden la misma velocidad para la luz; de hecho, ese es todo el contenido del principio. Pero bajo el capó lo que está haciendo es seleccionar un cierto subconjunto muy especial de la enorme colección de posibles teorías de ondas, y postular, con suerte, que nuestro universo se describe solo por este tipo de ondas. Ciertamente no tenía que ser así, pero si no fuera así, sería tan complejo que las criaturas vivientes probablemente nunca habrían evolucionado para discutirlo.