¿Cuánta gravedad tendría una nave espacial de 20 toneladas a 0kps cuando acelerara al 99.99% la velocidad de la luz?

A esa velocidad, su masa aumenta en un factor de aproximadamente 70. Así que efectivamente es una nave de 1400 toneladas. Esto todavía es completamente insustancial en comparación con la masa de un planeta o incluso de un asteroide, ¡así que casi ningún efecto, todavía!

Una pregunta interesante
Permítanme intentar explicar de la manera más simple posible.

El término “masa” puede ser bastante ambiguo. Algunas personas dicen “masa” cuando se refieren a masa relativista, mientras que otras lo dicen cuando se refieren a masa invariante, y estos dos son significativamente diferentes.

La masa invariante es independiente de la velocidad, mientras que la masa relativista depende de la velocidad y se acerca al infinito a medida que la velocidad de la partícula se aproxima a la velocidad de la luz.

Esta ambigüedad en el término “masa” y la percepción general de la gravedad como una fuerza dependiente de la “masa” ha llevado a muchas confusiones.

Einstein expresó su disgusto por la idea de “masa relativista”

No es bueno introducir el concepto de la masa relativista de un cuerpo en movimiento para el que no se puede dar una definición clara. Es mejor no introducir otro concepto de masa que la “masa invariante” m. En lugar de introducir una masa relativista, es mejor mencionar la expresión del impulso y la energía de un cuerpo en movimiento.
– Albert Einstein

En estos días, cuando los físicos hablan de masa en su investigación, casi siempre se refieren a masa invariante.

Pero cuando un físico o un maestro quiere explicar las ideas complejas, como el espacio-tiempo y los efectos del viaje cercano a la velocidad de la luz sobre las partículas, utilizan terminologías simples y las matemáticas más simples o inexistentes, para que la idea pueda ser fácilmente digerida.

Por ejemplo, Stephen Hawking, en su libro “Una breve historia del tiempo”, escribe:
“La energía, que tiene un objeto debido a su movimiento, se sumará a su masa”.
: Adivina a qué masa se refiere.

Para demostrar aún más la ambigüedad
Otro factor bien conocido que escuchamos es
“El fotón no tiene masa”
¿Podría decir ahora si eso habla de que el fotón no tiene masa a la velocidad de la luz, o es realmente sin masa? !

Entonces, para responder la pregunta
El aumento de masa con la velocidad es una idea pasada de moda.
Si está dentro de la nave espacial, viajando a una velocidad de luz del 99.99%, no sentirá una diferencia de masa. Solo aumenta la masa relativista.
Y la masa relativista y la gravedad no son lo mismo (lo siento … demasiado complejo para explicarlo aquí)

Un caso para pensar …
Si estás en esa nave espacial viajando al 99,99% de la velocidad de la luz y miras hacia atrás a la Tierra, entonces encuentras que la Tierra se mueve al 99,99% de la velocidad de la luz, entonces, ¿crees que tendrá algún efecto sobre la gravedad de la Tierra?