Si los cuerpos más pesados ​​son atraídos más fuertemente por la tierra, ¿por qué no caen más rápido que los cuerpos más ligeros?

Por inercia.

Los objetos pesados, de hecho, tienen más fuerza hacia abajo, tratando de acelerarlos hacia abajo. Pero también tienen más inercia, que resiste la aceleración. La gravedad está tratando de derribarlos más rápido, pero su propia masa les impide acelerar más rápido. Los objetos ligeros, por otro lado, no tienen mucha fuerza para empujarlos hacia abajo, pero tampoco tienen mucha inercia, por lo que pueden acelerar rápidamente. Los dos efectos se cancelan exactamente entre sí.

El efecto neto es que los objetos pesados ​​no aceleran más rápido, pero ganan mucho más impulso. Es por eso que dejar caer una bola de boliche sobre los dedos de tus pies duele mucho más que una pelota de ping pong. La pelota de ping pong se acelera fácilmente y se ralentiza fácilmente. La bola de boliche es difícil de poner en marcha, pero una vez que lo es, no querrás interponerse en su camino.

No,
Los objetos más pesados ​​no caen más rápido que los más ligeros.
El valor de [math] g [/ math], es decir, la aceleración debida a la gravedad no varía para los diferentes objetos.

Siguiendo la simple física newtoniana,
[matemáticas] Fuerza = G \ cdot \ frac {m_ {1} \ cdot m_ {2}} {r ^ {2}} [/ matemáticas]

Donde [math] Force [/ math] es la fuerza gravitacional
[math] m_ {1} [/ math] es la masa del objeto
[matemáticas] m_ {2} [/ matemáticas] es la masa de la tierra
[matemáticas] G [/ matemáticas] es la constante gravitacional
Y [matemática] r [/ matemática] es la distancia entre el objeto y la tierra (Suponemos que toda la aceleración gravitacional es relativa a la tierra)

Pero [matemáticas] Fuerza \ aceleración neq [/ matemáticas]
[matemáticas] Fuerza = m_ {1} \ cdot aceleración [/ matemáticas]

Al igualar ambas expresiones, obtenemos

[matemática] G \ cdot \ frac {m_ {1} .m_ {2}} {r ^ {2}} = m_ {1} \ cdot aceleración [/ math]

Por lo tanto, [math] m_ {1} [/ math] se cancela, estando en ambos lados de la ecuación. Entonces, [matemáticas] Aceleración = G \ cdot \ frac {m_ {2}} {r ^ {2}} [/ matemáticas]

Por lo tanto, esto prueba que la aceleración debida a la gravedad permanece constante independientemente de la masa del objeto que cae.

Esta prueba estaba usando física newtoniana simple. Si observamos el mismo problema con la relatividad general, se introducen muchas más variables y tensores en el problema, lo que lo hace más complejo, pero el resultado permanece más o menos igual, si se supone la cantidad de deformación del espacio-tiempo para ser igual en ambos casos, el más pesado y el más ligero. La masa del cuerpo, ignorando su propia gravedad, tiene un efecto nulo o insignificante sobre la aceleración del cuerpo.

Aquí hay un intento de una respuesta intuitiva. Estamos ignorando la resistencia del aire, pretendamos que esto está en el vacío.

Dejas caer 3 rocas idénticas. Todos caen con la misma aceleración y golpean el suelo al mismo tiempo, ¿sí?

Ahora pegue dos de las rocas juntas y suelte todas las rocas. ¿No caerían todos al mismo ritmo de aceleración y tocarían el suelo al mismo tiempo?

¿Por qué habría alguna diferencia si las rocas están unidas entre sí? ¿Qué diferencia haría si se tratara de una docena de piedras cayendo juntas, o pegadas, o simplemente una gran roca?

La gravedad todavía tira contra las mismas dos masas con la misma fuerza, ya sea que estén unidas o no.

No tengo nada que decir sobre las matemáticas, Saartha Sachdeva ya ha hecho un hermoso trabajo al respecto.

La fuerza gravitacional de la Tierra sobre cualquier objeto está dada por la ley de gravitación de Newton.

F = GmM / (r ^ 2)

Aquí G es una constante universal. M es la masa de la tierra (también una constante en el mediano plazo), r es el radio de la tierra ym es la masa del objeto. Entonces tienes razón en que los objetos más pesados ​​son atraídos más.

Ahora por la segunda ley de movimiento de Newton

F = ma

Donde F es la fuerza neta desequilibrada sobre el objeto, m su masa y a es su aceleración (o la velocidad a la que cambia su velocidad debido a la fuerza)

Entonces, si sustituimos el valor de la fuerza de la primera ecuación a la segunda, la masa del objeto m se cancela desde ambos lados, dejando un valor de aceleración que es independiente de la masa de los objetos.

Ahora, si sueltas dos objetos desde una altura, su velocidad después del tiempo t es su tiempo de aceleración t. Por lo tanto, no importa cuál sea su masa, caerán a la misma velocidad.

Los objetos pesados, de hecho, tienen más fuerza hacia abajo, tratando de acelerarlos hacia abajo. Pero también tienen más inercia, que resiste la aceleración. La gravedad está tratando de derribarlos más rápido, pero su propia masa les impide acelerar más rápido. Los objetos ligeros, por otro lado, no tienen mucha fuerza para empujarlos hacia abajo, pero tampoco tienen mucha inercia, por lo que pueden acelerar rápidamente. Los dos efectos se cancelan exactamente entre sí.

¿Hay alguna razón por la que estos efectos se cancelen exactamente? No puede ser casualidad.

Simplemente agregue a las excelentes respuestas anteriores (completas con matemáticas) aquí con una respuesta más intuitiva:

Los objetos más pesados ​​son “atraídos más fuertemente” por la Tierra, pero también requieren proporcionalmente más “fuerza de atracción” para crear aceleración, lo que significa que la aceleración es (ignorando los efectos relativistas y la resistencia del aire) aproximadamente la misma independientemente de la masa.

Un cuerpo más pesado es atraído con más fuerza, pero se necesita una fuerza más fuerte para moverlo a la misma aceleración.

Tienes peso de peso = mg, mientras que F = ma, y ​​por lo tanto

fuerza / peso = g / a

que es independiente del peso inercial del objeto.

Casi todo en el espacio se mueve a cierta velocidad / velocidad. Los objetos más grandes probablemente tendrán una mayor cantidad de inercia que los objetos más pequeños en función de su masa. La gravedad se convierte en un exterior que intenta cambiar el camino y la velocidad, para acercarlo. El objeto más pequeño se verá menos afectado y el objeto más grande tendrá más inercia.
Imagina un camión grande y un auto pequeño.
El camión grande no puede girar tan rápido como un automóvil pequeño, pero el camión puede llegar al automóvil después del giro, cuando finalmente puede acelerar.

Descargo de responsabilidad: no soy más que un estudiante, y esto es solo una hipótesis y, como hipótesis, una suposición educada basada en lo que sé. Esto podría estar mal, pero para mí parece lo más lógico.