Según las leyes de la física, los objetos más pesados ​​caen más rápido que los más livianos. ¿Por qué la gente insiste en lo contrario?

Antes de responder a su pregunta, permítame señalarle una sugerencia.

Debido a la forma en que está escrita la pregunta, podría parecer que la primera parte está basada en evidencia y la segunda parte expresa sorpresa ante la incredulidad de la mayoría de las personas.

Pero en realidad, su pregunta expresa dos opiniones. Ninguno de ellos basado en evidencia.

Por ejemplo, toma la primera parte. Si realmente piensa que los objetos más pesados ​​caen más rápido, pídale a cualquier ingeniero, maestro de ciencias o maestro de matemáticas que lo ayude a crear un video donde demuestre su punto. Publíquelo en línea y señale a los no creyentes sus hallazgos. De esa manera tendrás evidencia de tu lado.

Ahora, para la segunda parte. ¿Qué porcentaje de personas crees que no está de acuerdo con tu opinión? ¿Es el cien por ciento de tus amigos más cercanos o es algo generalizado que elegiste leer libros o buscar en línea? Para agregar fuerza a su argumento, señale quiénes son los incrédulos y asegúrese de subrayar los defectos en su razonamiento.

Si toda la evidencia que reúne le dice lo que ya sabe, no se preocupe por lo que piensen los demás. Solo actúa en consecuencia.

La verdad matemática es una cosa divertida en física.

Es técnicamente correcto que, según la fórmula matemática para la fuerza gravitacional entre dos cuerpos, los objetos más pesados ​​caen más rápido que los más ligeros . El enlace que publicó en un comentario a continuación explica por qué; la versión corta es que la misma fuerza que empuja un martillo hacia la tierra también está empujando la tierra hacia el martillo, y más aún para un martillo más pesado.

SIN EMBARGO , para los objetos que no son del tamaño de un planeta, la diferencia ni siquiera se puede medir de forma remota (del orden de 10 ^ -24), incluso en un vacío perfecto.

Lo que lleva a la pregunta filosófica de si algo es cierto desde un punto de vista científico si no se puede medir .

Aquí hay otro ejemplo que aprendimos en el último año de Física Térmica.

Considere un video clip de una persona saltando de un acantilado a un lago. Ahora considere el mismo video clip visto al revés, que muestra un lago arrojando a una persona hacia arriba a la cima de un acantilado.

¿Cómo sabes qué clip es físicamente posible?

Las moléculas de agua en un lago están en constante movimiento aleatorio. Existe una posibilidad matemáticamente distinta de cero de que un montón de moléculas puedan golpear a un nadador de la manera correcta para impulsarlo fuera del agua y hacia la cima del acantilado, perfectamente seco. Las leyes de la física mecánica no serían violadas. Sin embargo, todos sabemos que es imposible. Podemos decir que la ‘ley de la entropía’ lo prohíbe, pero en una inspección más cercana, la ‘ley de la entropía’ no es más que una declaración sobre la probabilidad. Podría reformularlo libremente para decir que si un evento es lo suficientemente improbable, es imposible . O, para vincular este principio con la pregunta original, si un número es lo suficientemente pequeño, es igual a cero con fines científicos . Estoy seguro de que los matemáticos se encogerían ante tales afirmaciones, pero la mayoría de la física y toda la ingeniería se basa en estos principios.

Por lo tanto, puede insistir durante todo el día en que los objetos más pesados ​​caigan más rápido que los más ligeros. Incluso puedes demostrarlo teóricamente con las ecuaciones. Pero hasta que pueda idear un experimento que mida la diferencia, simplemente no es un hecho científico .

Ahora aquí está la pregunta de seguimiento. ¿Era la tierra redonda antes de que hubiera un experimento que demostrara que era redonda?

Mi lectura de su hipótesis es que espera que los objetos más pesados ​​caigan más rápido que los más ligeros.

Entonces, considere dos paracaidistas de igual “peso” en caída libre. Si los dos paracaidistas se agarran de las muñecas, se convierten en un cuerpo que cae y “pesa” el doble que cada paracaidista individual. ¿Caen más rápido? No: el nuevo cuerpo combinado puede ser el doble de pesado, pero también tiene el doble de resistencia al aire, es decir, la misma velocidad.

Cuando los paracaidistas se separan y despliegan sus ‘toboganes, todavía tienen su “peso” original, pero se observa una rápida disminución en la velocidad de su caída: el mismo “peso”, menos velocidad. El paracaídas aumenta significativamente la resistencia del aire, lo que ralentiza la caída.

Sus propias observaciones le dicen que el “peso” por sí solo no determina la velocidad de la caída de un objeto.

Ahora intenta un experimento mental: imagina que nuestro paracaidista estaba parado en la báscula de baño cuando se cayó del avión. A medida que el paracaidista cae libremente, ¿qué lee la pantalla en la báscula? Si la pantalla muestra cero, ¿qué hace caer al paracaidista? Otras respuestas aquí explican la diferencia entre masa y peso, y los efectos aceleradores de la gravedad. Nuestras observaciones anteriores nos enseñaron sobre los efectos de la resistencia del aire. Cuando haya comprendido esas explicaciones, se dará cuenta de que su pregunta original se basó en una premisa falsa.

Mucha gente aquí parece estar equivocada. Necesitamos recordar que [matemáticas] F = \ frac {GMm} {r ^ 2} [/ matemáticas], que actúa no solo en el objeto sino también en la Tierra. Asumiendo solo movimiento unidimensional, masas puntuales y sin fuerzas externas:

[matemáticas] \ frac {GMm} {r ^ 2} = M \ ddot {x_e} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ frac {-GMm} {r ^ 2} = m \ ddot {x_o} [/ matemáticas]

donde [matemáticas] r = x_o-x_e [/ matemáticas].

Veamos qué sucede realmente gráficamente. Configuré estas ecuaciones como un diagrama de bloques en Simulink:

Como en realidad, también configuré [math] G = 6.67 * 10 ^ {- 11} [/ math] y [math] M_e = 5.972 * 10 ^ {24}. [/ Math] Para acelerar el proceso ligeramente He establecido la distancia inicial como 3000 km, ya que el uso del radio de la tierra causa una caída muy lenta. Lo único que varía es la masa del objeto. Este es mi script MATLAB (si alguien sabe cómo volver a ejecutar simulaciones Simulink en un bucle, por favor dígame):

Y para varios pesos, aquí está el gráfico:

Ahora, en cuanto a lo que esto significa. Puede notar que la leyenda tiene cuatro líneas en la lista, pero solo aparecen tres. Esto se debe a que las líneas naranja y azul son básicamente idénticas. Esta línea también permanecerá esencialmente sin cambios para cualquier masa entre [matemática] 100 [/ matemática] kg y [matemática] 10 ^ {21} [/ matemática] kg. La razón es porque la masa del objeto es una porción tan pequeña de la masa de la Tierra que la Tierra no se ve afectada significativamente por la gravedad del objeto y no se moverá, lo que significa que podemos suponer [matemáticas] x_e = 0 [/ matemáticas] (La Tierra no se mueve). Esta es una aproximación muy útil y también la razón por la cual muchas personas insisten en que los objetos más pesados ​​no caigan más rápido.
Sin embargo, cuando observamos objetos en un orden de magnitud de masa similar al de la Tierra, ya no podemos suponer [matemática] x_e = 0 [/ matemática]. En términos simples, si el objeto tiene un peso similar a la Tierra, entonces, a medida que el objeto se mueve hacia la Tierra, la Tierra también se mueve hacia el objeto. En el gráfico, esto se muestra en amarillo y morado.

De acuerdo con las leyes de física que uso, los objetos en el mismo lugar en un campo gravitacional experimentan la misma aceleración debido a la gravedad, por lo que en ausencia de otras fuerzas, como las impartidas por la resistencia del aire y las fuerzas electromagnéticas, los objetos más pesados ​​caen a la misma velocidad ( si se deja caer al mismo tiempo) como objetos más ligeros.

La mayoría de las personas está de acuerdo con las leyes de la física que yo uso en lugar de las leyes de la física que usa, por lo que, naturalmente, esas personas “insistirían en lo contrario”.

Esas personas han construido aviones y generalmente estamos de acuerdo en que los aviones sí funcionan. Si ha construido cosas complicadas en el nivel de los aviones que siguen sus reglas de física y no nuestras reglas de física, tal vez pueda agregar ejemplos como comentario a su pregunta.

También podría ser informativo si indicó su fórmula para la aceleración de un objeto en un campo gravitacional en función de la masa y su fórmula para la aceleración en función de la masa y la fuerza neta aplicada.

Comencemos con la formulación de la gravedad de Newton, ya que esa es la que parece estar causando la confusión.

[matemáticas] \ vec F = – \ dfrac {GMm} {r ^ 2} \ hat r [/ matemáticas]

En esta fórmula, se nos da la fuerza [matemática] \ vec F [/ matemática] experimentada por la masa [matemática] m [/ matemática] que está separada de otra masa [matemática] M [/ matemática] por un desplazamiento de [ matemáticas] \ vec r [/ matemáticas]. [matemática] G [/ matemática] es la constante gravitacional, un número utilizado para hacer que las unidades salgan bien y para escalar la fuerza de la fuerza a una proporción apropiada de la masa fuente [matemática] M [/ matemática].

Tenga en cuenta en particular que esta fórmula trata sobre cómo [matemáticas] M [/ matemáticas] afecta a [matemáticas] m [/ matemáticas]. Si bien puede invertir todo (intercambiando [matemática] M [/ matemática] y [matemática] m [/ matemática] e invirtiendo la dirección de [matemática] \ vec r [/ matemática]) para producir una fórmula simétrica que describe la fuerza gravitacional que [math] m [/ math] ejerce sobre [math] M [/ math], que de hecho es una fórmula separada que opera por sí sola. Por supuesto, a medida que permite que el par de objetos evolucione con el tiempo, el desplazamiento general [matemática] \ vec r [/ matemática] cambiará debido a ambas fórmulas; pero las fuerzas experimentadas por cada objeto todavía son manejadas por sus propias fórmulas.

Dicho esto, las fuerzas gravitacionales no son realmente lo que necesitamos para determinar cómo se moverán estos objetos. Lo que necesitamos son las aceleraciones. Afortunadamente, Newton nos dio la conversión entre fuerza y ​​aceleración en su Segunda Ley del Movimiento: [math] \ vec F = m \ vec a [/ math]. Sustituya [math] m \ vec a [/ math] por [math] \ vec F [/ math] en la fórmula gravitacional, resuelva [math] \ vec a [/ math] y cámbiele el nombre por [math] \ vec g [/ math] (la variable tradicional para la aceleración gravitacional ), y obtienes:

[matemáticas] \ vec g = – \ dfrac {GM} {r ^ 2} \ hat r [/ matemáticas]

Esto es muy similar a la fórmula original, con una diferencia muy importante: no hay [matemáticas] m [/ matemáticas] en esta ecuación. Es decir, la masa de la cosa que se acelera no se calcula en cuánta aceleración experimenta. Su aceleración está determinada únicamente por la masa que tiene la fuente gravitacional [matemática] M [/ matemática] y cuál es el desplazamiento [matemática] \ vec r [/ matemática].

Al igual que con la fórmula original, también puede “revertir” esto para determinar cuánta aceleración [matemática] m [/ matemática] hace que [matemática] M [/ matemática] experimente. Pero, al contrario de lo que otros han dicho, no es el hecho de que [matemáticas] M [/ matemáticas] sea tan grande que generalmente lo mantiene estacionario en escenarios como los satélites que orbitan planetas: [matemáticas] M [/ matemáticas] no figura en la aceleración experimentada por el planeta, después de todo. Lo que mantiene al planeta relativamente estacionario es el hecho de que [matemáticas] m [/ matemáticas] es tan pequeño.

Y ese es el punto clave: en ambos casos, es solo la masa del otro objeto, no la propia masa, lo que determina la aceleración que uno experimenta. Los objetos más pesados no caen más rápido que los más ligeros; todos caen al mismo ritmo, determinado únicamente por la fuente gravitacional y la proximidad de uno a ella.

Y sí, en un problema de dos cuerpos donde ambos cuerpos causan una aceleración significativa, la aceleración neta dependerá de ambas masas. Pero es una combinación lineal ★ de las dos influencias gravitacionales: puede y debe ver la aceleración de cada cuerpo como algo distinto que es en gran medida independiente del otro.

Esa es la explicación matemática de mi insistencia en que los objetos más pesados ​​no caen más rápido que los más ligeros. También hay pruebas experimentales proporcionadas por Galileo, con sus famosos experimentos de la Torre Inclinada. Resulta que en los casos en que los objetos más pesados ​​caen más rápido, no se debe a la gravedad; Es por la resistencia del aire. Cuanto más minimice la resistencia del aire, más cerca de la misma velocidad caerán diferentes cosas; y cuando la resistencia del aire es insignificante, todo cae al mismo ritmo.

También puede ver esto en el entrenamiento de caída libre, donde un avión de carga lleva a los astronautas en alto y luego se sumerge a 1G: mientras bucea, todo en la bodega de carga (aprendices, corrales, cajas grandes, etc.) se acelera hacia el suelo en la misma velocidad, dando la apariencia de flotar uno al lado del otro. Si los objetos más pesados ​​cayeran más rápido que los más ligeros, los bolígrafos parecerían volar hacia el techo mientras que las cajas caerían al suelo.

★ Estoy usando “combinación lineal” en el sentido de álgebra lineal.

Porque en ausencia de una atmósfera u otras fuerzas, los objetos más pesados ​​caen significativamente más rápido. No podemos medir la diferencia y sospecho que otros efectos (incluso los relativistas o las variaciones en la gravedad) la reducen en varios órdenes de magnitud. Por lo tanto, es 99.999999999 …% exacto para afirmar que los objetos pesados ​​caen al mismo ritmo que los más ligeros.

Pero tienes razón en el sentido más inútil; Los objetos más pesados ​​caen más rápido hacia la Tierra que los más ligeros, incluso en el vacío.

El razonamiento es el siguiente:

En el modelo de gravedad newtoniano (que no es lo suficientemente preciso como para tener en cuenta este efecto), la fuerza gravitacional entre dos masas es proporcional a sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros de masa:

[matemática] F = \ frac {Gm_Em_o} {r ^ 2} [/ matemática], donde [matemática] F [/ matemática] es la fuerza gravitacional, [matemática] G [/ matemática] es una constante de proporcionalidad, [matemática] m_E [/ math] es la masa de un planeta perfectamente esférico con densidad uniforme, [math] m_o [/ math] es la masa de un objeto más pequeño perfectamente esférico de densidad uniforme, y [math] r [/ math] es la distancia entre los centros de las dos esferas.

Entonces, la aceleración experimentada por el objeto es [matemática] a_o = \ frac {F} {m_o} = \ frac {Gm_Em_o} {m_o r ^ 2} = \ frac {Gm_E} {r ^ 2} [/ math]. Esto parece ser independiente de la masa, pero aún no hemos terminado.

La aceleración que experimenta el planeta es [matemáticas] a_E = \ frac {F} {m_E} = \ frac {Gm_Em_o} {m_E r ^ 2} [/ matemáticas]. Esto no es independiente de la masa del objeto.

Podemos ver que la aceleración del objeto, y por lo tanto la velocidad del objeto con respecto a un observador estacionario, es independiente del objeto.

Pero la velocidad de cierre , que es la velocidad a la que se acercan el planeta y el objeto, también tiene en cuenta la velocidad del planeta, que se incrementa en [matemáticas] a_E = \ frac {Gm_o} {r ^ 2} [/ matemáticas] cada segundo.

Entonces deberíamos ver este efecto, ¿verdad? No. La Tierra no es perfectamente esférica, ni tiene una densidad uniforme. Tampoco es el objeto. También hay efectos relativistas que invalidan la transformación implícita de velocidad galileana realizada anteriormente.

Estos efectos son realmente pequeños, pero la aceleración en la Tierra por una pelota de baloncesto de 1 kg en la superficie es aún menor:

[matemáticas] a_E = \ frac {6.67 \ por 10 ^ {- 11}} {(6.371 \ por 10 ^ {6}) ^ 2} m / s ^ 2 \ aprox 1.643 \ por 10 ^ {- 24} m / s ^ 2 [/ matemáticas]. Eso es increíblemente pequeño. La Tierra tardaría 1,1 billones de años en moverse un metro a esa aceleración (aunque el baloncesto tendría que ser sostenido por algo que no sea la superficie de la Tierra). 0.9 metros / trillón de años no es lo que alguien racional llamaría “más rápido”, especialmente teniendo en cuenta que el baloncesto caería al suelo en unos segundos.

Ahora, si estamos hablando de algo como Marte, que tiene una masa de [matemáticas] 6.39 \ veces 10 ^ {23} [/ matemáticas] kg, entonces este efecto será mucho más pronunciado, y tendremos que tener en cuenta para ello.

Entonces Marte cae más rápido que una pelota de baloncesto a la misma altura. Pruébalo en tu patio trasero. 🙂

Me gustaría escuchar la respuesta de los físicos aquí …

Porque parece que, en este problema, las personas solo consideran la atracción de la Tierra hacia los objetos … ¡pero no que los propios objetos tengan su propia gravedad!

Obviamente, es ridículamente pequeño cuando se consideran objetos cotidianos.

Por lo tanto, consideremos los objetos GRANDES … el Sol en el lugar de la Tierra, y la Tierra y Júpiter en el lugar de los “pequeños objetos cotidianos comúnmente utilizados en el problema”.

Entonces, digamos que colocas a Júpiter en una posición estacionaria a 5 millones de km de la superficie del Sol.

Caerá en un camino recto hacia el núcleo del Sol. Tenemos que explicar la gravedad del Sol, pero Júpiter también ejerce una influencia sobre el Sol. ¡El centro de masa en este sistema NO es el centro del Sol, sino en realidad fuera del Sol! 1.07 ¡Radio del sol alejado del centro!

Eso significa que el Sol se mueve HACIA ese centro de masa al igual que Júpiter también se mueve hacia él.

Si los dos objetos se mueven uno hacia el otro, ¿no significa eso que colisionarán más rápido que si el Sol estuviera estacionario y solo el otro objeto cayera hacia él?

Ahora, reemplaza Júpiter con la Tierra. El baricentro está a solo unos decimales de un% de distancia del centro del Sol. Eso significa que el Sol apenas se mueve. La Tierra es arrastrada con la misma aceleración hacia el baricentro, pero el Sol no se mueve hacia ella.

El tiempo total para la colisión, por lo tanto, será mayor que el escenario Sun-Jupiter.

“Ah, pero la atracción del Sol es la misma tanto en la Tierra como en Júpiter, por lo que caen al mismo ritmo”.

Bueno, depende del punto de vista. Fije su punto de vista en Júpiter, la Tierra o el Sol, y la caída del objeto más pesado parecerá más rápida.

Entonces, ¿dónde está mal mi razonamiento?

Esta confusión es causada principalmente porque mucha educación en ciencias físicas es demasiado básica para incluir discusiones significativas sobre la resistencia aerodinámica y sus implicaciones en la caída de objetos.

Los objetos más pesados ​​caen más rápido que los objetos más ligeros porque nuestro planeta tiene una atmósfera, y esa atmósfera causa un efecto conocido llamado arrastre . Puede sentir esta fuerza sacando el brazo por la ventana mientras conduce. La resistencia aumenta tanto con la velocidad como con el área de la superficie (por lo que tu brazo siente más fuerza contra él cuando lo tienes directamente por la ventana frente a la curva del codo con el antebrazo paralelo al automóvil, y tampoco notas el efecto mucho en absoluto hasta aproximadamente 30 mph).

Por otro lado, la fuerza debida a la aceleración por gravedad aumenta con la masa (sí, la fuerza aumenta, pero la aceleración es siempre la misma).

La fuerza ejercida sobre el objeto es la red de estas dos fuerzas: la fuerza causada por la aceleración debida a la gravedad hacia abajo y la fuerza causada por la resistencia aerodinámica (principalmente) hacia arriba. Un objeto muy ligero se ralentizará drásticamente con la resistencia, mientras que un objeto pesado no lo hará hasta que alcance una velocidad extremadamente alta, lo que es difícil de observar para un objeto que caiga a menos de 100 pies. Esto se debe a que la fuerza de arrastre es la misma para objetos ligeros y pesados ​​de la misma forma, pero la fuerza de la gravedad se escala linealmente con la masa.

Si la atmósfera no existiera, tanto el objeto ligero como el pesado caerían a la misma velocidad, porque la fuerza impuesta por la gravedad daría como resultado la misma velocidad descendente para ambos objetos.

Algunos objetos extremadamente ligeros, como plumas y hojas de papel, también pueden generar elevación, lo que puede hacer que detengan temporalmente su movimiento e incluso se muevan ligeramente hacia arriba. Pero cuando alcanzan la velocidad cero (lo que hace que las fuerzas de elevación y arrastre lleguen a cero), la gravedad se reafirma y la empuja hacia abajo nuevamente. Eventualmente llegará al suelo, pero no tan rápido como un objeto más pesado de la misma forma.

Debes vivir en un universo diferente con diferentes leyes de la física, ya que en este caso la tasa de caída libre es perfectamente independiente de la masa.

Si sueltas algo en un campo gravitacional sin resistencia del aire (digamos en la Luna), se acelerarán exactamente a la misma velocidad, que es una constante del planeta en particular o cualquier cosa con un campo gravitacional significativo. Se producen pequeñas diferencias debido a la forma de los cuerpos celestes, ya que el centro de masa no será el mismo que el centro geométrico.

En la Tierra, la aceleración de caída libre es de aproximadamente 9.81 (m / s) / s, lo que significa que cualquier objeto, independientemente de su masa, obtendrá 9.81 m / s más rápido en cada segundo aproximadamente. Sin embargo, en la atmósfera de la Tierra, muchas cosas hacen cambios, pero no tiene nada que ver con la masa, se debe a la forma, la resistencia al aire, etc.

Simplemente deje caer un tornillo M4 de 20 mm de largo (solo unos pocos gramos) al piso en el medio de una escalera de forma cuadrada desde aproximadamente el décimo piso. ¡ASEGÚRESE DE QUE NADIE ESTÁ DEBAJO! Y, al mismo tiempo, arroje 2 litros de agua en una botella de plástico de 2 litros (será un poco más de 2 kg con la masa de la botella agregada), y le garantizo que siempre que los haya liberado exactamente al mismo tiempo, tocarán el piso instantáneamente, ya que cuando lee la fórmula real de caída libre, no tiene la masa, por lo tanto, la aceleración de caída libre es independiente de la masa.

Por otro lado, también es cierto que los objetos más pesados ​​en teoría también atraerán a la Tierra hacia ellos, por lo que uno puede argumentar que eventualmente caerán más rápido a medida que se acerquen más rápido a la Tierra, pero en realidad, la Tierra es comparativamente más pesada que objetos en los que puede experimentar, sin mencionar que hay muchos objetos de peso similares en el otro lado del planeta que equilibrarán esto, en la práctica la Tierra no se moverá a ningún otro lugar donde se movería de todos modos, seguirá orbitando el Sol , el Centro de la Vía Láctea y otras galaxias, tal vez el centro de este universo si tiene un centro …

Según las leyes de la gravedad, su pregunta es sobre la velocidad de la caída de objetos. No tienen una velocidad constante, aceleran.

En mi primera clase de física de sexto grado (el primer grado estudiamos física, cuando tenía unos 12 años) nos dijeron que F = m * a. El orden de ecuación a a es a (Aceleración) = F (Fuerza) / m (Masa).

Podríamos argumentar que cuanto mayor es la masa, mayor será la Fuerza necesaria para mantener una constante. En caída libre g = a. Sin embargo, tiene razón, para acelerar un objeto más pesado a la misma velocidad, necesita la fuerza más grande, pero esto es exactamente lo que sucede, la Fuerza más grande acelarete a objetos más pesados.

Cuando sueltas algo, puedes calcular la fuerza gravitacional. Esto es lo que en realidad es mayor si la masa es mayor, no la velocidad de los objetos.

Parece que su pregunta no ha entendido los primeros principios de la física, el movimiento de masas. Esta es la lección número 1 en física, la primera.

Cuando fui a la universidad, en la primera lección de uni, nos dijeron que F = m * a es incorrecto ya que a altas velocidades m no será una constante, el tiempo pasará de manera diferente y las longitudes también están en cuestión. Sin embargo, en función de su pregunta, aún no debe intentar obtener una relatividad especial o general, pero no los cuestione, ya que sin que sean correctos, ¡su teléfono no tendría GPS!

Tome un trozo de papel y déjelo caer y mida el tiempo que tardó.

Ahora desmenuza ese papel y repite el proceso.

El papel arrugado probablemente cayó mucho más rápido que el plano. Entonces, ¿por qué es esto, si obviamente no se hizo más pesado?

La respuesta es que, de hecho, los objetos más pesados ​​no caen más rápido que los más ligeros. La clave es la resistencia al aire. El aire fluye mucho mejor alrededor de una forma de esfera que una plana.

Otro ejemplo sería paracaídas (por favor no intente en casa). Si saltas de un avión, dudo que lo sobrevivas, porque aceleras tanto. Pero si te pones un paracaídas (que también pesa algo, y no muy poco), de repente caes mucho más lento, aunque engordas más.

Según las leyes de la física, los objetos más pesados ​​caen más rápido que los más livianos. ¿Por qué la gente insiste de otra manera?

Tienes razón: en la tierra en la atmósfera hay fricción del aire y los objetos más pesados ​​caen más rápido que los más livianos.

Sin embargo, soy una de las personas que normalmente dice lo contrario. Porque la atmósfera es un factor perturbador que complica las cosas. Las leyes fundamentales son que caen de la misma manera.

Hay un video clásico para demostrarlo.

De acuerdo con las leyes de Newton

1. La ley de inercia de Newton (segunda ley) dice: la fuerza necesaria para cambiar la velocidad de un objeto es proporcional a su masa
2. La ley de gravedad de Newton dice: la fuerza gravitacional sobre un objeto es proporcional a su masa.

La implicación es que la masa se cancela.

En la teoría de la relatividad general de Einsteins, la equivalencia de la masa gravitacional y la masa inercial es aún más profunda. En GR, la gravitación es un efecto geométrico y actúa igual en todo, incluidos los objetos sin masa.

La rapidez con que cae algo debido a la gravedad está determinada por un número conocido como “aceleración de la gravedad”, que es 9.81 m / s ^ 2 en la superficie de nuestra Tierra. Básicamente, esto significa que en un segundo, la velocidad descendente de cualquier objeto aumentará en 9.81 m / s debido a la gravedad. Esta es la forma en que funciona la gravedad: acelera todo exactamente al mismo ritmo.

Lo que puede confundirte es el hecho de que la fuerza de la gravedad es más fuerte en los objetos más pesados ​​que en los más livianos. Otra forma de pensar en esto es decir que la gravedad tiene que tirar más fuerte de un objeto pesado que uno liviano para acelerarlos a ambos en la misma cantidad.

Preguntas y respuestas: pesado y ligero: ambos caen igual

He examinado las 74 respuestas hasta ahora, y todos tienen razón, excepto tú también. Los objetos más pesados ​​solo parecen caer al mismo ritmo que los más ligeros. Ambos objetos caerán a la misma velocidad aparente, y todos los experimentos mostrarán que caen exactamente a la misma velocidad bajo condiciones controladas (eliminando la presión del aire, arrastrando, etc., o contabilizándolos de alguna manera).

Si se dejan caer en el mismo momento, desde la misma altura, los objetos parecerán haber golpeado la superficie en el mismo momento. Se puede medir con extrema precisión.

Pero todo esto está dentro de un marco de tiempo para el cual podemos medir. Se necesitan algunas matemáticas fuertes, y teniendo en cuenta cómo funcionan la masa y la velocidad dentro de un entorno de espacio-tiempo, para llegar a un lugar donde se puede decir que caen a diferentes velocidades. Con demasiada frecuencia, las personas se olvidan de esa parte del espacio que es el tiempo mismo. Ahora, realmente no lo olvidan, pero lo ignoran, porque sus efectos son muy pequeños para objetos de tamaño regular como una bola de cañón y una pelota de golf, y una superficie como el planeta Tierra.

El problema que encontramos es que la masa imparte una distorsión del tiempo variante. Curva el espacio. De hecho, el objeto más masivo viaja más rápido dentro de un flujo de tiempo divergente que el objeto de menor masa; y esto es fácil de visualizar ya que la gravedad del planeta y los objetos actúan uno sobre el otro, por lo que la bola de cañón más masiva viajará más rápido que la pelota de golf menos masiva. Sin embargo, terminan en el suelo exactamente como observamos en el mismo momento. ¿Cómo puede ser esto? Nuestra capacidad para observar las diferencias en la distorsión del tiempo es extremadamente limitada, pero si cada objeto tuviera un reloj cuando cayera, un reloj correría más lento que el otro. Sin embargo, el pozo de gravedad del planeta Tierra se tragará esa diferencia de tal manera que sería extremadamente difícil de notar.

A veces, todo lo que tenemos son las matemáticas. Para notar cosas de este tipo, realmente tienes que trabajar en esto en escalas galácticas, donde las distorsiones del tiempo son decenas o cientos de miles de años eliminadas de nuestro momento presente en el tiempo.

Su pregunta: “De acuerdo con las leyes de la física, los objetos más pesados ​​caen más rápido que los onc (sic) más ligeros. ¿Por qué la gente insiste de otra manera? ”Asume que tienes razón.

Tú no eres.

Ejemplos de diferentes escenarios:

Escenario 1:

En un vacío total: todos los objetos, independientemente de su tamaño, forma y peso, se verán afectados por la gravedad y caerán a la misma velocidad.

Sin embargo, nunca logrará un verdadero vacío.

Escenario 2:

Dos paracaidistas, uno que pesa 200 libras, y otro que pesa 150 libras saltan del avión. Realizan múltiples maniobras en el aire, mientras caen a la misma velocidad … ¿Cómo? Debido a que el paracaidista más ligero hace que su cuerpo tenga un área de superficie más pequeña que el viento relativo, mientras que el paracaidista más pesado atrapa más viento al aumentar su área de superficie.

Y sorprendentemente, cuando despliegan sus paracaídas, su área de superficie aumenta nuevamente y disminuyen considerablemente.

Si si tomamos su declaración, los objetos más pesados ​​caen más rápido como verdaderos, explique cómo un paracaidista (que con su paracaídas) pesa lo mismo cuando el paracaídas está cerrado o abierto, ¿no es el suelo a velocidad terminal?

Ellos no.

No sé de qué reglas físicas estás hablando, porque ninguna de ellas dice como dijiste. Podría haber una ley física que establezca algo así como “Los objetos con una densidad más grande caen más rápido en una atmósfera . “, Pero eso es muy diferente de lo que dices.

En el vacío, que es el entorno normal en el universo, la aceleración gravitacional no depende de la masa del objeto, sino de la masa del objeto estelar hacia el que cae su objeto. En la Tierra, la aceleración gravitacional de la superficie es de 9.8 m / s², lo que significa que un objeto después de caer un segundo tendrá una velocidad de 9.8 m / s. La Luna es mucho más ligera, por lo tanto, su aceleración gravitacional es de 1.622 m / s², lo que significa que un objeto, cualquier objeto, después de caer durante un segundo tendrá una velocidad de 1.622 m / s. Este video está hecho por los astronautas del Apolo para demostrar que:

Por supuesto, en la Tierra, hay otro factor, la resistencia del aire que no está presente en el 99.999999% del universo. La resistencia del aire ralentiza los objetos (cuanto más grande es un objeto, más fuerte es la resistencia del aire), es por eso que un kilogramo de plumas llegará al suelo más tarde que un kilogramo de hierro. Debido a que el hierro es mucho más denso, por lo tanto, un kilogramo de hierro es mucho más pequeño que un kilogramo de plumas.

La genialidad de Newton fue que fue capaz de darse cuenta de que la superficie de la Tierra no es lo que llamarías ” normal ” o ” promedio ” en el universo, por lo que un comportamiento experimentado aquí no es el comportamiento ” normal ” de los objetos.

En la superficie de la Tierra, no importa cuán pesado sea un objeto.

¿Por qué? La versión corta es: Porque la distancia desde el centro de la Tierra hasta su superficie es muy grande en comparación con la distancia de un objeto en la superficie de la Tierra a la superficie de la Tierra.

Déjame mostrarte por qué.

Esta es la fórmula para la fuerza gravitacional entre dos objetos:

[matemáticas] F_ {g} = G \ frac {m_ {1} \ veces m_ {2}} {r ^ {2}} [/ matemáticas]

Esto es cierto para cualquiera de los dos objetos dados. No importa si está entre la Tierra y su taza de café o su cabeza y su taza de café. ¿Qué significa esta fórmula? Vamos a separarlo:

G es solo un número constante, la llamada constante gravitacional e igual a 6.67408 x 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻².

m1 y m2 son las masas de cada objeto.

r es la distancia entre los puntos centrales de cada objeto.

Como se muestra aquí:

Fuente: Humbot

Pero para los cálculos de la gravedad en la Tierra, podemos tomar la versión simplificada de la fórmula anterior:

[matemáticas] F_ {g} = g \ veces m [/ matemáticas]

Donde g es la aceleración hacia la Tierra y es igual a 9.81 m / s² ym es la masa del objeto que estamos viendo, por ejemplo, una taza de masa de café. Verás, cuando simplificamos la fórmula, g , la aceleración hacia la Tierra, se convierte en una constante y es la misma para cada objeto cerca de la Tierra (Por supuesto, la fuerza que actúa sobre los objetos con mayor masa es mayor, pero eso no influye La aceleración hacia abajo).

¿Por qué podemos simplificar la fórmula? ( Y esta es la clave de su pregunta):
Porque la distancia desde el centro de la Tierra a su superficie es muy grande en comparación con la distancia de un objeto en la superficie de la Tierra a la superficie de la Tierra.

Por lo tanto, la distancia entre los dos puntos centrales del objeto es aproximadamente la misma que la distancia desde el centro de la Tierra hasta la superficie de la Tierra. Esa distancia es de alrededor de 6.371 km.

Estos son los pasos para llegar a la fórmula simplificada:

Espero que haya ayudado, y si quieres ver otro ejemplo de por qué la masa de objetos no importa, mira este artículo sobre Humbot: ¿Qué cae más rápido, una pelota medicinal o una pelota de baloncesto?

Descargo de responsabilidad: soy el cofundador de Humbot.

Porque tienen acceso a mejor información que usted.

La primera oración de tu publicación deja esto claro: no conoces las leyes de la física. Pero esto solo es obvio para las personas que realmente conocen las leyes de la física.

La pregunta en mi mente (y en las de muchas de las personas que leen su pregunta) es “¿Cómo terminó esta persona con una idea tan incorrecta de las leyes de la física?”

Posibles Causas:

1. Él o ella carece de una educación en ciencias físicas.
2. Él o ella estaban mal enseñados.
3. Él o ella entendió mal la educación científica que recibió.
4. Fue engañado por otra persona en quien confían, pero que pudo haber estado sujeto a las situaciones descritas en 1, 2 o 3.

Posibles remedios:

1. Lea sobre física básica en Wikipedia. Es gratis y de fácil acceso.
2. Tome un curso de ciencias con un maestro de ciencias real. No irías a un plomero para que te quitaran el apéndice. Si quieres aprender ciencia real, ve a un maestro de ciencias real.
3. Aprende el pensamiento crítico y el método científico utilizado por los científicos de todo el mundo para hacer ciencia, conviértete en un ciudadano científico y descubre estas leyes por ti mismo. ¡Te sorprenderá lo bien que esto te equipará para descubrir la verdad y también para descubrir cuando otros intentan ponerte la lana sobre los ojos!

La gente insiste en que los objetos de diferente masa caen con la misma aceleración porque no tienen en cuenta la aceleración de la Tierra.
Estrictamente hablando, dos objetos diferentes caen con la misma aceleración solo si comienzan a caer simultáneamente.
Se describe en una de mis respuestas. [1]

Sin embargo, en la mayoría de los casos reales, la diferencia es pequeña.
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1. La respuesta de Kirill Nenartovich a ¿Por qué un martillo y una pluma cayeron de una tierra alta al mismo tiempo? Suponiendo que la masa del martillo y la pluma son diferentes, y según la ley de Newton de F = G m1m2 / r ^ 2, ¿debería la tierra ejercer más fuerza sobre el objeto más pesado?