Como dices, una luna llena tiene la misma gravitación que una luna nueva. E incluso si no fuera así, la luna está demasiado lejos para hacer una diferencia gravitacional sobre algo tan pequeño como un árbol.
Lo diferente de una luna llena es la posición relativa del sol. Y aunque el sol también tiene un efecto de gravitación importante en la tierra, nuevamente, es demasiado pequeño para hacer una diferencia notable en la longitud de un árbol. (Sin embargo, es la razón por la cual las mareas de luna llena son diferentes de las mareas de luna nueva, en escalas de miles de millas en lugar de decenas de pies).
Es concebible que la savia se eleve de manera diferente en las lunas nuevas frente a las llenas debido a la cantidad de luz. Hay historias populares sobre la cosecha de savia de arce en una luna de azúcar, y es posible que tengan alguna base de verdad debido a eso. Pero los jarabes modernos no le prestan atención, y dudo que marque la diferencia.
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Sin embargo, incluso si es real, no tiene nada que ver con nada de una lista de Hechos Divertidos de la Luna, lo cual está mal en la explicación. Dichas “listas de hechos” deben suponerse por defecto como falsas, ya que están equivocadas más a menudo de lo que son correctas y generalmente son engañosas incluso cuando no están completamente equivocadas.