¿Puede la gravedad afectar la gravedad?

Una de las propiedades fundamentales de la gravitación, y una que lo distingue del electromagnetismo (y también hace que sea más difícil de modelar, especialmente en el régimen de gravedad fuerte) es que la gravedad no es lineal: actúa sobre sí misma.

Es decir, el campo gravitacional en sí mismo es una fuente de más gravedad. O, en el lenguaje de una teoría de gravedad cuántica (inexistente, a partir de ahora), los gravitones interactúan con los gravitones.

Una forma de pensar en la gravedad interactuando consigo misma … bueno, el famoso estallido de ondas gravitacionales GW150914 presenta un espléndido ejemplo. La fuente, supuestamente, era un par de agujeros negros que pesaban 36 y 29 masas solares; después de que se unieron, el agujero negro de Kerr resultante pesaba solo unas 62 masas solares. ¿De dónde vino ese déficit de masa? Después de todo, no puedes extraer energía de masa de un agujero negro, ni siquiera con la gravedad. Bueno … a medida que los agujeros negros progenitores se acercaban entre sí, la energía potencial gravitacional entre ellos se estaba volviendo cada vez más negativa. En respuesta, los agujeros negros se aceleraron (¡casi a la velocidad de la luz!) Acumulando energía cinética positiva, por lo que la energía total permaneció constante (conservación de energía). Y gran parte de esa energía cinética, a su vez, se irradiaba en forma de ondas gravitacionales, disminuyendo la velocidad de los agujeros negros y causando que colisionen.

Por lo tanto, los agujeros negros individuales aún pesan 36 y 29 masas solares en el momento de la colisión. Pero la suma de su energía cinética restante y la energía potencial gravitacional (negativa) entre ellos ascendió a un valor adicional de menos 3 masas solares de energía de masa. Y así, la masa total del sistema llega a solo 62 masas solares.

Otro caso en el que la gravedad interactúa consigo mismo es el de un “rayo” de onda gravitacional en presencia de un campo gravitacional. Bueno … lo mismo que le sucede a un rayo de luz … se dobla en presencia de la gravedad. Entonces, la gravedad que es responsable de desviar la luz de las estrellas mientras roza el Sol también desvía las ondas gravitacionales.

Entonces sí, la gravedad afecta mucho a la gravedad. Por supuesto, la gravedad afecta todo muy débilmente, y la gravedad en sí misma no es una excepción … realmente necesitamos eventos astrofísicos colosales como GW150914 para que esto se note.

Viktor es el experto en GR, pero tengo algunos comentarios especulativos:

Uno puede interpretar su pregunta en términos de teoría cuántica de campos, como: “¿Los gravitones interactúan entre sí?” Interesante pregunta. Es difícil decidir basándose en la imagen más convencional de la trayectoria de un gravitón en el espacio-tiempo que está distorsionada por un campo gravitacional, pero hay analogías:

¿La trayectoria de un fotón se ve afectada por un gran campo eléctrico estático? Para dibujar un diagrama de Feynman para este (ver Diarios cuánticos) necesitamos un vértice de dispersión fotón-fotón eficaz; QED no tiene tal vértice, pero uno puede dibujar fácilmente “diagramas de caja” en los que un circuito cerrado de partículas cargadas tiene vértices válidos que lo conectan con los cuatro fotones (dos entrantes y dos salientes). Este es un diagrama perfectamente legítimo, por lo que se podría concluir que la dispersión fotón-fotón es un proceso importante. Desafortunadamente (para el estudiante; ¡afortunado para el mundo!), ¡Todos los diagramas para este proceso se cancelan exactamente! Entonces, aunque los diagramas están permitidos , no hay dispersión fotón-fotón y, por lo tanto, no espero que la trayectoria de un fotón se vea afectada por un gran campo eléctrico. (Se podría decir que esto es obvio porque los fotones no están cargados, pero QED puede ser sutil. Ver Polarización al vacío).

¿Qué hay de otros “intermediarios” (ver “The Go-Betweens”)? ¿Los gluones interactúan con otros gluones? Si ! Pueden “ramificarse” en dos (y luego cuatro, y luego …) gluones; esta es la razón por la cual la “fuerza de color” no disminuye con la distancia, que a su vez es la razón por la cual no podemos soltar a un solo Quark de un barión o un mesón. ¡Entonces hay consecuencias importantes de esta pregunta!

Supongo que los gravitones son muy parecidos a los fotones a este respecto, pero espero el desarrollo de un QFT de gravedad completo para estar seguro. ¡A trabajar, muchachos!

La respuesta es sí, y hay una manera simple de apreciar esto cuantitativamente.

La energía gravitacional U3 de una masa esférica de densidad uniforme es [ 3 (M ^ 2) G ] / 5R, donde R es el radio del objeto y M es la masa desnuda (la masa de grupos individuales de materia se separan sin dejar ninguna diferencia significativa interacción gravitacional residual). Por el contrario, si la misma cantidad de masa M se extiende uniformemente sobre la superficie de la esfera, la energía de unión gravitacional U2 es entonces [( M ^ 2) G / 2R ]. Por lo tanto, simplemente cambiando la geometría de 3 esferas a 2 esferas, la energía gravitacional de la misma cantidad de masa se reduce en 5/6. En ambos casos, la energía total es la suma de la energía gravitacional negativa y la energía de masa desnuda.

Como se observa en las fórmulas, la energía gravitacional aumenta inversamente con el radio y como el cuadrado de la masa. Cuando se calcula la energía gravitacional de la Tierra, será un orden de magnitud menor que la energía Mc ^ 2 positiva de la Tierra, y ese es el caso de la mayoría de los objetos astronómicos (estrellas, planetas, lunas), pero no para grandes masas como las galaxias. y agujeros negros, o para el universo Hubble en su conjunto. Si bien la fórmula anterior para U3 es aproximadamente válida para el universo, se ha demostrado que incluso a través de la densidad del universo es uniforme a gran escala, el hecho de que las masas se concentren en grumos complica la evaluación computacional de la energía del Hubble .

En realidad, la gravedad se mapea como un gradiente de fuerza sobre cualquier volumen particular de espacio. Lo que esto significa es que hay un principio de sistemas aplicado a la gravedad. La gravedad nunca se mide en un solo objeto. Es la medida de un sistema de objetos. Necesita al menos dos objetos para obtener esta medida. La gravedad es polar, como el magnetismo. Pero más en el camino de los átomos, donde un extremo del polo es el centro. Lo que sucede con los campos de gravedad opuestos es que se cancelan entre sí y se combinan en un solo campo. Las mareas del océano son un excelente ejemplo de cambio en la fuerza de gravedad de la Tierra, causada por el Sol y la Luna.

La gravedad es una fuerza, por lo que no puede afectarse a sí misma.

Sin embargo, la gravedad puede afectar las fuentes de gravedad o las masas . También puede afectar muchas cosas más por su capacidad peculiar de distorsionar el espacio, curvándolo en un “pozo de gravedad” en la masa. La luz y la onda de radio también se pueden sumergir en el pozo, curvándolo … o atrapándolo permanentemente, como con el Curioso Caso del Agujero Negro.

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