Si tuviéramos que observar un planeta a 10,000 años luz de distancia con visión ininterrumpida, y una nave abandonara ese planeta viajando directamente hacia la Tierra, ¿cómo parecería que la nave se movería hacia nosotros?

Aunque se hace todo el tiempo, decir que sucedió hace 10,000 años en el pasado no tiene sentido. A distancia, la simultaneidad se rompe.

También se ha señalado que no puede viajar a la velocidad de la luz, pero eso es una arruga menor, ya que teóricamente podría estar tan cerca (en nuestro marco de referencia) como uno quiera. Sin embargo, otra arruga menor es que las velocidades, incluso una fracción apreciable de la velocidad de la luz, se encontrarían con una radiación de fondo tan desplazada hacia el azul que vaporizaría todos los materiales conocidos.

Aún así, hay cosas que van casi a la velocidad de la luz, y salen de las estrellas cuando se convierten en supernova. Se llaman neutrinos. La cosa, sin embargo, es que los neutrinos salen antes de que ocurra el destello brillante, por lo que primero detectamos los neutrinos. Eso no significa que los neutrinos sean más rápidos que la luz; solo que la supernova tarda un tiempo en destellar.

Sin embargo, si estuviéramos mirando la estrella antes de que se convirtiera en supernova, y pudiéramos decir en el momento en que los neutrinos salieron mirando la luz, entonces los neutrinos llegarían poco después de que viéramos el tiempo que se fueron.

Ahora, quizás sea necesario un poco de explicación para explicar por qué la nave espacial no puede ir a la velocidad de la luz. Por supuesto, hay muchas formas de ver esto, pero ya que estás hablando de ver una nave espacial. Según la relatividad, si encienden los faros, no pueden notar la diferencia, no importa cuán rápido vayan. Todavía brillarían en el marco de referencia de la nave a la misma velocidad de siempre. No importa cuánto aceleren, eso no cambia. Para llegar a la velocidad de la luz, los faros tendrían que dejar de funcionar, y eso sería una discontinuidad en las matemáticas.

Supongamos que la nave va al 99% de la velocidad de la luz, y solo este año la observamos dejando a la estrella a 10,000 años luz de distancia. Entonces sabemos que se fue hace 10,000 años y que tomaría alrededor de 10,100 años llegar aquí (100/99 de 10,000 para ser exactos). Entonces debería estar aquí dentro de unos 100 años. Entonces, sí, alguien que piensa que la luz se mueve a una velocidad infinita pensaría que la nave se movía mucho más rápido de lo que realmente es. Y también se preguntarían por qué irradiaba tan fuertemente en los rayos UV.

Alguien que supiera cuál era la velocidad de la luz pero que no sabía nada de relatividad se sorprendería cuando llegaran los visitantes y dijo que habían experimentado mucho menos de 10,100 años de viaje. (Creo que alrededor de 700.)

No creo que esto contradiga nada de lo que dijo Eric Pepke, si tengo claro que estoy trabajando en el marco de descanso del sistema solar y suponiendo un espacio-tiempo plano en la región correspondiente.

Si está a 10,000 años luz de distancia, verías la nave en el pasado, así que, en teoría, si pudieras ver la nave, cuanto más se acerque a la tierra, más la verás viajando en el tiempo.