¿Cómo la relatividad especial pone un límite a la velocidad a la que puede viajar la información?

Los postulados de la relatividad le brindan las transformaciones básicas del marco con las que probablemente esté familiarizado. Estas transformaciones significan que si te mueves de manera diferente a mí, las tasas de paso del tiempo no solo difieren, sino que nuestras ideas de lo que es pasado, presente o futuro también son diferentes.
Hagamos un breve recorrido para hablar sobre lo que entendemos por “estructura causal”. Prometo que es relevante.
Vemos que algunas cosas causan otras cosas, y uno de los principios básicos que usamos día a día (y creemos que es fundamental) es que las cosas en el futuro no causan cosas en el pasado, sino al revés (al menos en física!) Esta es la ‘estructura causal’ que vincula los eventos en el pasado con los eventos en el futuro.
Pero las transformaciones de la relatividad especial son tales que algunas cosas que son el pasado para mí serán el futuro para usted, y viceversa (esto sucederá si estamos en diferentes marcos). Entonces vemos el orden de algunas cosas de manera diferente. ¡Digo “A sucedió antes que B” y tú dices “B sucedió antes que A”! Pero si esto es así, ¿podría algo en su pasado (mi futuro) causar algo en su futuro (pero mi pasado)?
Bueno, no, porque hay algo más implícito en las transformaciones … para que los eventos tengan diferentes órdenes como esta, deben estar separados por una cantidad mínima de espacio frente al tiempo (su separación debe ser ‘espaciada’). Entonces, las cosas que tienen este orden de tiempo inverso no pueden vincularse de manera causal … los dos eventos que vemos en un orden diferente deben estar separados por suficiente espacio frente al tiempo para que ninguna señal a velocidad de la luz o inferior pueda pasar entre ellos. Entonces, a menos que la información pueda viajar más rápido que la velocidad de la luz, A no puede causar B y B no puede causar A … y no importa cuál veamos primero y qué segundo. Hay una separación invariante de eventos en aquellos que pueden estar causalmente vinculados (separaciones “temporales”) y aquellos que no pueden (separaciones “espaciales”). Todos los marcos comparten esta separación, que llamamos “estructura causal” y, en relatividad especial, es muy sencilla y nada puede revertir causa y efecto.
Eso ya no es cierto si podemos enviar una señal más rápido que la velocidad de la luz. En ese caso, podemos romper la estructura causal y podemos tener eventos futuros que alteren el pasado en al menos algunos marcos.
Si podemos viajar físicamente más rápido que la velocidad de la luz, podemos elegir una serie de movimientos (cambio de cuadros) y volver a nuestro punto de partida antes de partir. Si podemos enviar señales, entonces podemos configurar una serie de relés y hacer lo mismo con la información y enviar un mensaje que llegue antes de que se envíe.
Ahora … esto podría ser posible, pero al menos es extremadamente improbable. Casi todos los físicos apostarían bastante a preservar la estructura causal (al menos en escalas macroscópicas).
Cuando hubo un informe inicial de posibles neutrinos más rápidos que los ligeros, esta es la razón por la cual los físicos realmente no lo creían (aunque todos esperábamos, por supuesto, ¡porque eso sería realmente bueno!). Les dije a mis alumnos, que eran menos dudosos que yo, que si realmente lo creían, deberían pedir un préstamo tan grande como pudieran y construir un detector de neutrinos capaz de recibir señales. Cuando recibieron los números para la próxima lotería importante, deberían comprar un boleto, luego usar el dinero para construir el transmisor y enviar a su pasado el número ganador …
Si tiene una manera de recibir señales más rápidas que la luz, ¡le aconsejo que haga lo mismo! ¡No dudes en enviarme una fracción de las ganancias! 🙂

Supongamos que estás parado al borde de un estanque. Alguien deja caer una piedra en el estanque cerca del medio. Se forman ondas y comienzan a viajar en todas las direcciones. Supongamos que solo se le permite estudiar la superficie del agua. Llegarás a la conclusión de que algo ha perturbado el agua cuando las ondas te alcanzan. Por lo tanto, la información sobre este evento te llegó después de un tiempo finito dependiendo de qué tan rápido viajen las ondas.
Nada viaja más rápido que la luz en ningún marco de referencia. Por lo tanto, utilizar ondas de luz (ondas em) es la forma más rápida de comunicación. Por ejemplo, supongamos que de repente explota el sol. La luz del sol tarda 8 minutos en llegar a la tierra. Entonces, la información que explotó el sol te llegará 8 minutos después de que explotó. No existe una forma más rápida de comunicar esta información.

La información se transmite a la velocidad de grupo de una onda (esta interpretación no siempre tiene que ser cierta, pero para un vacío sí lo hace).

La velocidad de grupo de la luz es igual a su velocidad de fase en el vacío, y la velocidad de fase de la luz es [matemática] c [/ matemática]. Por lo tanto, la información viaja en [matemáticas] c [/ matemáticas] en el vacío (si se comunica a través de una onda de luz, por supuesto).

Dado que la velocidad de la luz en el vacío es la mayor velocidad posible a la que uno puede viajar (esto no es tanto un axioma como consecuencia de las transformaciones de Lorentz: moverse más rápido de lo que la luz hace que las ecuaciones carezcan de sentido), se deduce que la información no puede ser transmitido más rápido que la luz.

Considere el principio de equivalencia de energía de masa, un objeto con masa en reposo my velocidad v puede escribirse como …
E = ¥ mc²
Donde ¥ es el factor de Lorentz que es muy famoso en relatividad especial.
A medida que v se aproxima a c, la energía se acerca al infinito, mientras que si v es 0 implica que es masa en reposo.
Mientras que la velocidad de la luz se calculó observando la longitud de onda y la frecuencia de las ondas electromagnéticas.
Y para preservar la causalidad, ninguna información puede viajar más rápido que la luz.

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