Con la advertencia, no tengo la experiencia para responder a esta pregunta que otros: hay una analogía matemática entre estas teorías, pero si usted dijo o no que la gravedad tenía “transformaciones de calibre” es cuestión de lenguaje. Lo explicaré.
En las teorías de un calibre y la gravedad, el operador derivado debe modificarse para que sea adecuadamente “covariante” de alguna manera (en general, debe transformarse de tal manera que las cantidades escalares medibles que pueden calcularse a partir de él sean invariables).
Para una teoría de indicadores, la “derivada covariante de indicadores” debe ser invariable bajo la transformación de indicadores del campo. Toma la forma, en el caso de QED,
[matemáticas] D_ \ mu V ^ \ nu = \ partial_ \ mu V ^ \ nu – es decir, A_ \ mu V ^ \ nu [/ matemáticas]
Wikipedia muestra cómo esto es invariante bajo una transformación de indicador.
- ¿Hay un lugar donde la gravedad es cero?
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- Física: ¿Cambia la energía de la tierra debido al movimiento de caída libre de un cuerpo?
- ¿Servirá bien la gravedad de nuestro sol para viajar por delante de un reloj terrestre?
- ¿El estrés actúa sobre los objetos que aceleran o se mueven?
En el caso de la gravedad, la derivada covariante debe ser una cantidad tensorial que se transforme adecuadamente como tensor:
[matemáticas] \ nabla_ \ mu X ^ \ nu = \ partial_ \ mu V ^ \ nu + \ Lambda ^ \ nu _ {\ mu \ lambda} V ^ \ lambda [/ math]
Entonces, la “transformación de calibre” bajo la cual la derivada covariante GR es covariante es un cambio de coordenadas. Tal vez podría llamar a esto una transformación de indicador, pero la mayoría lo llamaría un cambio de coordenadas.
También agregaré que en cada caso, estas derivadas covariantes representan más que solo la invariancia bajo la transformación de calibre: describen el acoplamiento de los campos. Para QED, la derivada covariante acopla partículas cargadas a los cuatro potenciales eléctricos [math] A_ \ mu [/ math]. Para GR, las parejas de derivadas covariantes son importantes para la métrica [matemática] g _ {\ mu \ nu} [/ matemática] (que codifica la curvatura del espacio-tiempo y de la cual los símbolos de Christoffel [matemática] \ Lambda ^ {\ nu} _ { \ mu \ lambda} [/ math] se calculan).
