Suponga que hay dos objetos a diferentes distancias, [matemática] r_1 [/ matemática] y [matemática] r_2 [/ matemática], desde el centro de una esfera de masa no giratoria [matemática] M [/ matemática]. Están siguiendo caminos circulares alrededor del centro de la esfera con velocidades tangenciales [matemáticas] v_1 [/ matemáticas] y [matemáticas] v_2 [/ matemáticas] respectivamente.
Suponga que hay un reloj perfectamente preciso en cada objeto que marca una vez por segundo, de acuerdo con su marco de referencia local. Además, hay un observador a una distancia infinita del centro de la esfera, para evitar cualquier efecto de dilatación debido a la masa de la esfera. El observador observa el tiempo que pasa en cada una de las dos ubicaciones y ve que el tiempo entre ticks de acuerdo con su marco de referencia no dilatado es [matemática] t_1 [/ matemática] para el objeto 1 y [matemática] t_2 [/ matemática] para el objeto 2.
Estos tiempos de tic se darían mediante la siguiente fórmula (para el objeto [math] i [/ math]):
- ¿Cuánto tiempo de dilatación tenemos en la tierra que el espacio vacío (donde no hay objetos masivos alrededor)?
- ¿Es posible capturar todo el universo, planetas, estrellas?
- ¿Es la velocidad de la luz mayor que la velocidad del sonido?
- ¿Por qué tantas personas parecen incapaces de comprender incluso las ideas más básicas de 'la velocidad de la luz'?
- ¿Qué predicción resultará incorrecta cuando cambie la velocidad de la luz?
[matemáticas] t_i = \ left (1 – \ frac {2GM} {r_i c ^ 2} – \ frac {v_i ^ 2} {c ^ 2} \ right) ^ {- 1/2} [/ math] [1 ]
Donde [matemáticas] G [/ matemáticas] es la constante gravitacional y c es la velocidad de la luz.
A partir de esto, puede calcular que el factor de tiempo relativo entre las ubicaciones [math] r_1 [/ math] y [math] r_2 [/ math] es [math] t_2 / t_1 [/ math].
Tenga en cuenta que no hay consideración para las masas de los objetos en estos lugares. Se supone que esas masas son insignificantes en comparación con las de la esfera. Si las masas de los objetos son lo suficientemente grandes como para importar, entonces no puede usar esta fórmula.
