La velocidad de deriva también es inversamente proporcional al área, por lo que se cancela.
Puede convencerse de esto intuitivamente modelando la resistencia como dos resistencias de menor área, conectadas en paralelo. Tienen el mismo voltaje y seguirán teniendo la misma velocidad de deriva que la original.
Digamos que tenemos una resistencia de área A, longitud L y resistividad p. Aplicamos un voltaje de V sobre él.
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La resistencia de la resistencia es:
[matemáticas] R = \ frac {\ rho L} {A} [/ matemáticas]
y la corriente es:
[matemáticas] I = \ frac {V} {R} = \ frac {VA} {\ rho L} [/ matemáticas]
Entonces la velocidad de deriva es:
[matemáticas] v_d = \ frac {I ne} {A} = \ frac {VA ne} {\ rho LA} = \ frac {V ne} {\ rho L} [/ math]
Donde e es la carga de electrones, yn es la densidad de electrones libres.
Esta cantidad no depende del área. Por lo tanto, para un dispositivo de resistividad constante con una sección transversal constante a lo largo de su longitud y una tensión constante aplicada, la velocidad de deriva es constante, independientemente del área.
