TL; DR: Sí, existen, pero no son partículas que viajan más rápido que la luz, sino señales de inestabilidades en las teorías.
Los taquiones se realizan en la teoría del campo cuántico como partículas con masa cuadrada negativa. Como tal, la masa sería imaginaria. Tomado a su valor nominal, esto indicaría que la partícula viajaría más rápido que la luz debido a la relación
[matemáticas] E ^ 2 = p ^ 2 c ^ 2 + m ^ 2 c ^ 4 [/ matemáticas]
- A medida que enfriamos los objetos hasta el 0 absoluto muy cercano, ¿está su 'reloj' observado por nosotros comenzando a acercarse a la velocidad de la luz?
- A medida que un electrón se acelera en un ciclotrón, ¿su aumento de masa ocurre de manera discontinua?
- Mi nave está volando por el espacio a .99c. Golpeé un átomo de hierro. Muéstrame la ecuación que describe lo que sucede. ¿Sobrevive mi barco?
- Si la velocidad de la luz se incrementara en 1 kilómetro / segundo, ¿qué pasaría con el universo?
- ¿El universo realmente se está expandiendo más rápido que la velocidad de la luz?
Si [matemática] m ^ 2 [/ matemática] es negativa, entonces [matemática] p ^ 2c ^ 2> E ^ 2 [/ matemática] y dado que la velocidad se define nominalmente como
[matemáticas] v = pc ^ 2 / E [/ matemáticas]
Esto parece indicar que una partícula viaja más rápido que la luz. Sin embargo, esta interpretación es incorrecta y la interpretación correcta es que esta es una teoría inestable que explotará en el instante en que la configure y termine como una teoría completamente diferente unos momentos más tarde.
Esto solo ocurre para los bosones porque las masas cuadradas de fermión son una cantidad manifiestamente positiva porque son el producto de una matriz de masa con su conjugado hermitiano.
Los bosones tienen un parámetro que es la masa al cuadrado, por lo que, en principio, puede ser negativo.
Tachyon como señal de inestabilidad
Ahora entendemos que los taquiones no son partículas estables, sino que indican que el vacío es inestable y se produce un proceso llamado condensación de taquiones. Esta inestabilidad se puede ver al saber que la ecuación de Schrodinger siempre tiene un factor de fase que es [matemática] \ exp (i E t / \ hbar) [/ matemática], en relatividad, la energía contiene una energía de masa en reposo, [matemática] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]. Este factor de fase se conoce como la frecuencia de Compton. La frecuencia de Compton de una partícula de taquión es:
[matemáticas] \ exp (\ pm i \ sqrt {m ^ 2} c ^ 2 t / \ hbar) [/ matemáticas]
cuando [matemáticas] m ^ 2 <0 [/ matemáticas], esto porque
[matemáticas] \ exp (\ pm | m | c ^ 2 t / \ hbar) [/ matemáticas]
El signo más indica un modo de crecimiento exponencial que indica que está ocurriendo una explosión. Seguir esta explosión hasta el final es muy difícil en un lenguaje cuantificado primero (donde las partículas son lo que estás viendo).
Taquiones en la teoría del campo cuántico
En un segundo lenguaje cuantificado (donde los campos son lo que está viendo), el punto final es muy claro. Existe un potencial para el campo que a menudo parece
[matemáticas] V = – m ^ 2 \ phi ^ 2 + \ lambda \ phi ^ 4 [/ matemáticas].
Un taquión es lo que obtienes cuando cuantificas alrededor de un vacío que tiene un valor de expectativa de vacío para [matemáticas] \ phi [/ matemáticas], [matemáticas] \ langle \ phi \ rangle [/ matemáticas], de 0. Si en cambio cuantizas Alrededor del vacío que está al mínimo del potencial, la partícula tiene una masa positiva al cuadrado.
Si comienza con un vacío con [math] \ langle \ phi \ rangle = 0 [/ math], el campo se despliega y termina en un vacío de [math] \ langle \ phi \ rangle \ ne 0 [/ math ] Ese proceso será violento y resultará en la producción de muchas partículas a medida que el sistema pase de [matemática] \ langle \ phi (t = 0) \ rangle = 0 [/ matemática] a [matemática] \ langle \ phi (t \ gg 0 ) \ rangle \ ne 0 [/ math].
El bosón de Higgs
Esta es precisamente la física del bosón de Higgs, que es un taquión con el vacío [matemática] \ langle H \ rangle = 0 [/ matemática]. Temprano en el Universo, el vacío estable es en realidad [matemáticas] \ langle H \ rangle = 0 [/ matemáticas] debido a los efectos térmicos. Hay un momento en el tiempo llamado transición de fase de electrodébil donde la [matemática] \ langle H \ rangle = 0 [/ matemática] ya no es el vacío estable. En cambio, se mueve a un valor distinto de cero. Con nuestra comprensión actual de la física de electrodébil, esta es una transición de fase de segundo orden que es una transición muy suave, pero si se trata de una transición de fase de primer orden, entonces podría ser un proceso violento donde el campo de Higgs salta repentinamente de [matemáticas] \ langle H \ rangle = 0 [/ math] a un valor distinto de cero.
Bosones de giro superior
Para los campos de espín más altos, es difícil obtener cuadrados de masa negativos porque sus masas son los términos cinéticos de otros campos, por lo que los cuadrados de masa negativos son como tener términos cinéticos negativos, que se conocen como “fantasmas”. Este tipo de física se conoce como condensación fantasma y no se cree que surja de una física consistente, pero se han considerado los efectos (ver, por ejemplo, el artículo).
Teoria de las cuerdas
La condensación de Tachyon en la teoría de cuerdas es algo muy interesante porque varias teorías de cuerdas tienen taquiones. Los taquiones deben interpretarse exactamente de la misma manera, indicando inestabilidades, no más rápido que las partículas de luz. La dificultad con la teoría de cuerdas es que es una formulación de primer orden de la teoría y es muy difícil seguir la teoría a través de la condensación. Esto se ha hecho en algunas situaciones (ver, por ejemplo, el artículo).