La ecuación es fácil. Aclarar los malentendidos presentes en los detalles de la pregunta es mucho, mucho más difícil.
La masa de tu nave no aumenta con la velocidad. Este viejo concepto, la llamada masa relativista, condujo a tantos malentendidos estúpidos de la teoría de la relatividad. En primer lugar, recuerde que la velocidad es relativa. Estás sentado en tu barco. En relación con usted, el barco no se mueve. Entonces … no hay cambio en la masa. Solo puede decir que se está moviendo en relación con otra cosa es asomándose por un ojo de buey y observando esa otra cosa. Pero desde su propia perspectiva, puede ser que algo más se esté moviendo, no usted.
En cualquier caso, la masa del barco no tiene nada que ver con la pregunta. Lo que importa es la masa y la energía cinética relativista de ese átomo de hierro. La masa de un átomo de hierro es de aproximadamente 56 unidades atómicas, o [math] m = 9.3 \ times 10 ^ {- 26} [/ math] kilogramos. La energía cinética relativista de este átomo de hierro que golpea su nave con una velocidad [matemática] v [/ matemática] está dada por
- Teniendo en cuenta que todo tiene gravedad, ¿una nave espacial que viaja a velocidad de la luz formará un arco a lo largo del centro del universo?
- La luz es doblada por la gravedad. ¿Es movimiento 'real' o movimiento 'relativo' de luz?
- ¿Podría una nave espacial viajar alrededor del Sol para ganar la velocidad suficiente para llegar antes a más planetas exteriores?
- ¿Crees que se podría hacer que el sonido viaje a la velocidad de la luz acelerando el sonido?
- ¿Es posible que la luz esté realmente parada y es el asunto que se mueve a la 'velocidad de la luz'?
[matemáticas] E = \ dfrac {mc ^ 2} {\ sqrt {1- \ dfrac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ matemáticas],
donde [matemáticas] c [/ matemáticas] es la velocidad de la luz, por supuesto. Dado [matemáticas] v = 0.99c [/ matemáticas], obtenemos
[matemáticas] E \ simeq 5.9 \ veces 10 ^ {- 8} ~ {\ rm J} [/ matemáticas].
Esta es una cantidad muy pequeña de energía. Es aproximadamente una siete billonésima parte de la energía cinética de una pelota de golf típica. En otras palabras, necesitaría 7 mil millones de átomos de hierro que viajan al 99% de la velocidad de la luz para abollar su nave espacial tanto como podría ser golpeada por una pelota de golf. Por supuesto, el impacto de estos átomos de hierro relativistas sería muy diferente en detalle, ya que les gustaría interactuar con otros átomos, producir pequeñas lluvias de partículas y demás, pero al final, no es algo que se pueda detectar sin instrumentos sensibles. No lo verías, no lo escucharías, no dejaría marcas visuales. Nada. Lo peor que podría suceder es que si golpea un trozo particularmente sensible de una pieza de electrónica sensible, podría causar daños permanentes, pero lo más probable es que solo cause un error de bit transitorio, o incluso eso.
Ya ves … los átomos son pequeños. Diminuto, diminuto, diminuto.
