¿Con respecto a qué? La pregunta planteada no tiene sentido. Reformulemos, para producir algún eje de referencia, con respecto al cual podamos medir el espín electrónico.
En el estado fundamental (orbital 1s), la función de onda del electrón tiene una simetría esférica completa, por lo tanto, no tenemos la posibilidad de generar ningún eje preferido a partir de él. Sin embargo, tenemos el protón en el centro del átomo, que tiene spin 1/2. Y eso significa que rompe la simetría. Por lo tanto, una pregunta válida sería: ¿cuál es la dirección del giro de electrones en un átomo de hidrógeno, que tiene un giro de protones? Veamos: los dos giros crean momentos dipolares magnéticos, y es la interacción de esos dipolos lo que hace la diferencia de energía entre los estados de espín de electrones. La configuración con momentos magnéticos antiparalelos tiene menor energía. Sin embargo, en el electrón la orientación del momento magnético es opuesta a su giro (debido a la carga negativa), por lo tanto, los momentos magnéticos antiparalelos significan giros paralelos. La diferencia de energía entre las dos configuraciones se denomina división hiperfina.
Editar: David Kahana ha señalado que el tratamiento semiclásico no funciona: la división hiperfina es un efecto cuántico relativista, y en realidad es el estado con giros antiparalelos el que tiene menos energía.
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