¿Por qué los orbitales 3s, 3p y 3D tienen la misma energía en un átomo de hidrógeno, pero tienen energías ligeramente diferentes en átomos de electrones múltiples?

Tendría sentido pensar que los orbitales dentro de un átomo de hidrógeno con valores variables de ‘l’ (número cuántico de momento angular orbital) para una ‘n’ (número cuántico principal) dado tendrían diferentes energías, como se observa en los átomos de otros elementos, pero la pista de por qué están realmente degenerados está en la pregunta: compare un átomo de hidrógeno con un átomo de electrones múltiples .

Es la interacción entre múltiples electrones dentro de un átomo lo que hace que las diferentes funciones de onda angular momentánea difieran en energía. Cuando hay más de un electrón, un electrón en un orbital p hace que ese orbital tenga diferentes componentes angulares y una extensión espacial diferente. Esto significa que la densidad de electrones interactuará de manera diferente con los electrones en otros orbitales.

En un átomo de hidrógeno, solo hay un electrón en un orbital s, por lo que ninguno varía la extensión espacial de un orbital p, d o f, y por lo tanto no hay interacción entre las densidades de electrones y los electrones, es decir. no hay repulsión electrón-electrón que afecte las formas de los otros orbitales y, por lo tanto, nada que los diferencie.

El 3 en cada uno de estos orbitales es su número cuántico “principal”. Puede pensar en estas tres designaciones diferentes, s, p y d, que describen las diferentes formas de sus orbitales, mientras que todas tienen la misma energía cuando solo hay un electrón en el nivel “3”, como en el átomo de hidrógeno donde solo hay un electrón.

Pero una vez que coloca electrones adicionales en el nivel “3”, incluso si están en orbitales diferentes, ejercen cierta repulsión entre ellos, lo que resulta en que tengan diferentes niveles de energía. Puedes pensar que los electrones están lo suficientemente cerca el uno del otro como para repelerse entre sí debido a sus cargas similares. Esto es lo que conduce a sus niveles de energía algo diferentes.

Orbital atómico – Wikipedia

El aumento de energía para subcapas de impulso angular creciente en átomos más grandes se debe a los efectos de interacción electrón-electrón, y está específicamente relacionado con la capacidad de los electrones de momento angular bajo de penetrar de manera más efectiva hacia el núcleo, donde están sujetos a menos detección de la carga de electrones intervinientes .

La química en pocas palabras.

La repulsión electrostática y el acoplamiento magnético entre electrones rompen la simetría esférica del átomo, de modo que los electrones con diferente momento angular pierden su degeneración. Esa es la respuesta corta, pero ampliaré eso.

La degeneración de los orbitales es causada por la conservación del momento angular. La conservación del momento angular es causada por la simetría esférica del campo eléctrico proveniente del núcleo.

Hay un análogo clásico. En las órbitas de Kepler, la energía total de un cuerpo en órbita no varía con el momento angular de ese cuerpo. Entonces, una órbita circular (l = 0, estado s) y una órbita altamente elíptica (l> 1, p, d, f, …) pueden tener la misma energía total.

Las interacciones multielectrónicas rompen la simetría esférica que hace que los orbitales tengan la misma energía en el átomo de hidrógeno. La interacción electrostática entre un electrón y el núcleo tiene una interacción esférica para que se conserve el momento angular. Sin embargo, la repulsión electrostática y el acoplamiento magnético no son esféricamente simétricos. Por lo tanto, los estados electrónicos de un átomo de multielectrones no son precisamente hidrógenos.

El análogo clásico es nuestro propio sistema solar. Si algún planeta estuviera orbitando alrededor del Sol solo, la órbita cumpliría casi estrictamente con la Ley Keplers. Sin embargo, los planetas de nuestro sistema solar se atraen entre sí. Entonces la órbita no es estricta Keplerian.

Es simple querida,

Para H, energía = -13.6 (z ^ 2 / n ^ 2) ev / atom

Y para el hidrógeno z = 1

Para 3s 3p 3d, n = 3

Es por eso que la misma energía.

Gracias.

Lea “Espectros atómicos y estructura atómica” de Herzberg sobre el átomo de H [varias veces]. Los niveles de energía no son idénticos, pero están en el límite de resolución de la mayoría de los espectrógrafos.