¿Cuál es la diferencia entre masa inercial y masa gravitacional?

1) Masa inercial. Esto se define principalmente por la ley de Newton, la muy famosa F = ma, que establece que cuando se aplica una fuerza F a un objeto, se acelerará proporcionalmente, y esa constante de proporción es la masa de ese objeto. En términos muy concretos, para determinar la masa inercial, aplica una fuerza de F Newtons a un objeto, mide la aceleración en m / s2, y F / a le dará la masa inercial m en kilogramos.

2) Masa gravitacional. Esto se define por la fuerza de gravitación, que establece que existe una fuerza gravitacional entre cualquier par de objetos, que está dada por

F = G m1 m2 / r2

donde G es la constante gravitacional universal, m1 y m2 son las masas de los dos objetos, y r es la distancia entre ellos. Esto, en efecto, define la masa gravitacional de un objeto.

Resulta que estas dos masas son iguales entre sí por lo que podemos medir. Además, la equivalencia de estas dos masas es la razón por la cual todos los objetos caen a la misma velocidad en la tierra.

La masa gravitacional es la cantidad de atracción gravitacional que genera la masa, es decir, con cuánta fuerza atrae esa masa a otras masas en el universo.

La masa inercial es la cantidad de fuerza requerida para acelerar esa masa en una cantidad fija.

Por alguna razón, ambos son iguales. Nunca encontrará una masa cuyos valores inerciales y gravitacionales sean diferentes.

Sin embargo, no hay ninguna razón por la que este sea el caso, pero en cada masa del universo, son equivalentes.

Saludos cordiales,
Luke

La masa gravitacional se mide comparando la fuerza de gravedad de la masa desconocida con la fuerza de gravedad de una masa conocida. Básicamente, esto se hace con algún tipo de máquina que compara las masas y las equilibra (puede llamarlo una especie de escala de equilibrio). Un punto más importante sobre este método es que: no importa en qué objeto de masa se encuentre, las masas siempre se equilibrarán, donde quiera que vaya. Esto se debe a que la aceleración gravitacional en cada objeto será la misma. La masa se mide comparando la masa con F = G m1m2 / r ^ 2

Por otro lado, la masa de inercia se calcula mediante la segunda ley de Newton: – F = ma. Aquí, se compara la masa con la fuerza aplicada y la aceleración que tenía (m = F / a). NOTA: este método requiere una gran cantidad de precisión y precisión y la masa se calcula por la Fuerza aplicada dividida por la aceleración producida.

La masa inercial es la de la segunda ley de Newton: [matemáticas] F = m_ia [/ matemáticas]. Es la relación entre la fuerza neta sobre un cuerpo y la aceleración de ese cuerpo. Mide la resistencia de un objeto al movimiento. Una gran fuerza con una pequeña aceleración significa que el objeto tiene una alta inercia y, por lo tanto, una alta [matemática] m_i [/ ​​matemática].

La masa gravitacional es la masa de la Ley de gravitación universal de Newton: [matemática] F = G \ frac {M_gm_g} {r ^ 2} [/ matemática]. Esta ley es análoga a la Ley de Coulomb para la fuerza eléctrica entre dos cargas [matemática] Q [/ matemática] y [matemática] q [/ matemática]: [matemática] F = k \ frac {Qq} {r ^ 2} [/ matemáticas]. Los objetos pueden tener esta propiedad llamada “carga eléctrica” ​​que crea cierta fuerza entre ellos. Del mismo modo, los objetos tienen esta “carga” gravitacional que crea una fuerza atractiva entre ellos.

Sucede que esta “carga” gravitacional [matemática] m_g [/ matemática] que crea la fuerza gravitacional es la misma que la relación de fuerza a aceleración que mide la resistencia al movimiento de un objeto [matemática] m_i [/ ​​matemática]. El universo no tenía que hacer las cosas de esta manera, pero así fue como lo hizo.

¡Es esta equivalencia de masa gravitacional e inercial lo que permitió a Einstein describir la gravedad como una propiedad del espacio y el tiempo mismo!

AMBAR GAUR

Puedes decir fuerza que es el resultado de la gravedad como fuerza gravitacional.

Aparte de eso, cada cuerpo posee algo de masa. Entonces esta masa generará una fuerza para oponerse a cualquier perturbación en su posición actual por una fuerza externa. Esta fuerza opuesta se llama fuerza de inercia.

Ahora, cuando decimos masa inercial, su función es oponerse a cualquier perturbación, mientras que la masa gravitacional se contrapone a la atracción de dos objetos o cuerpos.

Hasta donde sabemos, no hay diferencia. Y se debe al principio de equivalencia débil.

En la física newtoniana, dado un campo gravitacional caracterizado por el número [matemática] g [/ matemática], la fuerza gravitacional que actúa sobre un objeto está determinada por la masa gravitacional de ese objeto [matemática] m_g [/ matemática]: [matemática] F = m_gg [/matemáticas].

Por otro lado, la aceleración [matemática] a [/ matemática] de ese objeto está determinada, según la segunda ley de Newton, por su masa inercial [matemática] m_i [/ ​​matemática]: [matemática] F = m_i a [/ matemática ]

Al unir estas dos ecuaciones, obtenemos [math] m_gg = m_ia [/ math], o

[matemáticas] \ dfrac {m_g} {m_i} = \ dfrac {a} {g}. [/ matemáticas]

El principio de equivalencia débil nos dice que todos los objetos materiales responden de la misma manera a un campo gravitacional dado. Es decir, [matemática] a / g [/ matemática] es constante e independiente del tamaño o composición del material del objeto. Por lo tanto, [math] m_g / m_i [/ ​​math] también es constante e independiente de la composición material del objeto. Al elegir las mismas unidades para representar la masa gravitacional e inercial (lo que se nos permite hacer; después de todo, ya sea que usemos kilogramos o libras o elefantes, ya que nuestra unidad de masa depende totalmente de nosotros), establecemos [matemáticas] m_g / m_i = 1 [/ matemáticas] y la equivalencia entre los dos está completa.

Como contraejemplo, considere el campo electrostático. Esto también puede caracterizarse por una cantidad similar a [math] g [/ math]; déjame llamarlo [matemáticas] E [/ matemáticas]. La fuerza que actúa sobre una partícula es proporcional a la carga de la partícula: [matemática] F = qE [/ matemática]. La aceleración de la partícula está determinada por [math] F = m_i a [/ math] como antes. Entonces ahora tenemos [math] qE = m_i a [/ math], o

[matemáticas] \ dfrac {q} {m_i} = \ dfrac {a} {E}. [/ matemáticas]

Pero esto no es constante. Diferentes objetos tienen diferentes cargas; algunos son masivos sin carga (por ejemplo, un neutrón), otros son mucho más livianos pero llevan una carga (por ejemplo, el electrón). Entonces [math] q / m_i [/ ​​math] es diferente para diferentes tipos de partículas. No existe un “principio de equivalencia eléctrica”, y la carga eléctrica (que sería el equivalente electrostático de la masa gravitacional) y la masa inercial son parámetros distintos y no relacionados.

Dos comentarios más sobre este tema. Primero, utilicé la física newtoniana por su simplicidad, pero las mismas conclusiones también pueden extraerse en el contexto de la relatividad general. En segundo lugar, también hay una distinción entre masa gravitacional activa y pasiva : la primera determina la fuerza del campo gravitacional de un objeto, la segunda, la fuerza de su respuesta a un campo gravitacional. Nuevamente, hasta donde sabemos, estos dos son iguales; en el contexto de la relatividad general, esto también se desprende del principio de equivalencia débil.

La masa inercial es un parámetro de masa que proporciona la resistencia inercial a la aceleración del cuerpo al responder a todo tipo de fuerza. La masa gravitacional está determinada por la fuerza de la fuerza gravitacional experimentada por el cuerpo cuando está en el campo gravitacional g
Pero resulta que ambos son iguales, se pensó que eran diferentes en primer lugar … Pero ahora sabemos que son iguales

La masa gravitacional y la masa inercial son simplemente la misma cosa . Es solo el contexto el que cambia el adjetivo.

• Si hablamos de fuerzas gravitacionales , hablaremos de masa gravitacional .
• Si hablamos de fuerzas de movimiento , hablaremos de masa inercial .

¡Eso es todo!

Una vista alternativa: no hay diferencia. La masa se usa a menudo para representar el equivalente del contenido de materia 3D de un cuerpo. Es una relación matemática entre la fuerza externa sobre un cuerpo y la aceleración del cuerpo en la dirección de la fuerza. La ecuación de masa no diferencia entre la fuerza mecánica y la atracción gravitacional, actuando sobre un cuerpo. Ver: ‘MATERIA (reexaminada)’.

La masa inercial es la masa que se incluye en Conservation of Momentum a través de la cantidad M × v.

La masa gravitacional es la masa que se incluye en el Peso de un objeto a través de la cantidad M × g.

¿Cuál es la diferencia entre masa inercial y masa gravitacional?

La masa gravitacional se mide por lo grande que es la fuerza gravitacional sobre ella.

La masa inercial es una medida de su renuencia a acelerar cuando se aplica una fuerza.

Teóricamente podría haber una diferencia, pero en la práctica resultan tener el mismo valor.