Respuesta: 7.548 × 10 ^ 16 segundos – Wolfram | Alpha (¡alrededor de 2.400 millones de años, o la mitad de la edad de la Tierra!)
Bueno, esta es realmente una pregunta difícil que implica mirar las soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales. Pero sí recuerdo que la respuesta es aproximadamente algo así como
[matemáticas] t = \ frac {\ pi} {2} \ sqrt {\ frac {\ mu r_0 ^ 3} {2 \ Gamma}} \ qquad \ Gamma = kQq + GMm [/ math]
Además de los prefactores numéricos (que se pueden volver a utilizar utilizando un método similar al de encontrar las ecuaciones de Kepler), se puede adivinar una parte de esta respuesta mediante el teorema de Buckingham Pi (muy útil). [math] \ mu [/ math] es la masa reducida del sistema
[matemáticas] \ mu = \ frac {Mm} {m + M} [/ matemáticas] ..
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Calcular el tiempo da (pi / 2) * sqrt (((5 pulgadas) ^ 3) / (2 * (constante gravitacional) * (masa de helio)))
