En palabras: el índice de refracción y el coeficiente de extinción (también llamado coeficiente de absorción) están íntimamente relacionados porque se derivan del mismo proceso físico en un material. Puede medir uno en función de la longitud de onda y derivar el otro a través de una transformación Kramers-Kronig. El intervalo de banda establece la longitud de onda mínima (o energía máxima) para la cual un material es transparente. A medida que la longitud de onda de la luz disminuye acercándose al intervalo de banda, el índice de refracción y el coeficiente de absorción aumentarán. Al comparar diferentes materiales, aquellos con un espacio de banda más grande tendrán un índice de refracción menor para la misma longitud de onda de luz.
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La banda de valencia y conducción de un semiconductor o aislante están separadas por la energía de separación de banda [matemática] E_G [/ matemática] que establece la longitud de onda mínima [matemática] \ lambda_G [/ matemática] para la cual el material es transparente. h es la constante de Planck y c es la velocidad de la luz. Para [math] \ lambda <\ lambda_G [/ math], la luz será absorbida y los electrones serán promovidos a la banda de conducción.
Cuando la luz con una longitud de onda mayor que [math] \ lambda_G [/ math] se propaga a través de un material (suponiendo que no tengamos una longitud de onda de resonancia), impulsa las oscilaciones de los electrones en los átomos a la misma frecuencia pero con un desfase (o un retraso de tiempo si lo desea); esto proporciona el índice de refracción que describe la velocidad efectiva de la luz en un medio ([matemática] v = c / n [/ matemática]). Además, la amplitud de la onda puede disminuir en función de la distancia (como lo hace en la ilustración anterior), y esto da absorción.
A medida que la longitud de onda se aproxima a la longitud de onda del intervalo de banda, [math] \ lambda_G [/ math], el índice de refracción aumenta (‘la luz se mueve más lentamente’) y el coeficiente de absorción aumenta (el material se vuelve menos transparente). Este último es bastante intuitivo. Si los electrones son golpeados por la luz y una cantidad de vibración atómica (llamada fonón; la energía del fonón es mucho más pequeña que la energía de la banda prohibida) al mismo tiempo, y la energía de la luz es casi suficiente para excitar el electrón a través de ella. la brecha de banda, la vibración de la red proporcionará esa patada extra. Es por esto que un material comenzará a verse menos transparente para las longitudes de onda que se aproximan al intervalo de banda.
Además, los diferentes semiconductores y aislantes tienen espacios de banda diferentes, y los [math] \ lambda_G [/ math] (o espacio de banda más grande [math] E_G [/ math]) corresponden a un índice de refracción menor para una longitud de onda de luz dada.
Todas las imágenes de Inna Vishik.
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