Q
¿Cómo funciona una tira de Mobius? ¿Cómo funciona que puedes cortarlo en línea recta y obtienes 2 anillos unidos o un anillo más largo dependiendo de dónde lo cortes?
UN
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Para entender por qué una tira de Mobius no se separa en dos partes cuando se corta a la mitad a lo largo, será útil entender primero qué sucede cuando se corta un anillo ordinario a lo largo.
Un anillo ordinario tiene 2 lados: un frente y una parte posterior, y 2 bordes: una superior y una inferior. Cuando se corta por la mitad a lo largo, todo en un lado del corte se asocia con la parte inferior y todo en el otro lado del corte se asocia con la parte superior. El resultado es 2 anillos separados, un anillo superior y un anillo inferior; cada uno de los cuales es una versión más angosta del original.
Por otro lado, una tira de Mobius solo tiene 1 lado, un “frente / atrás” y 1 borde, un “arriba / abajo”. Cuando se corta longitudinalmente, todo en un lado del corte se asocia con la “parte superior / inferior” y todo en el otro lado del corte también se asocia con la “parte superior / inferior”. Dado que, después del corte, todo está asociado con la “parte superior / inferior”, el resultado es un nuevo anillo único.
El anillo nuevo y más estrecho no es una tira de Mobius, ya que tiene 2 lados, 2 bordes y 2 medios giros.
La “parte superior / inferior” de la tira de Mobius se convierte en uno de los dos bordes del nuevo anillo. El otro borde es el resultado del corte.
Si en lugar de cortar una tira de Mobius longitudinalmente por el centro, se corta a un lado, el corte se desplaza alrededor de la tira de Mobius dos veces antes de volver a unirse. En efecto, estás cortando el borde de la tira de Mobius.
La tira de Mobius permanece aunque ahora es más estrecha y tiene un nuevo borde. El borde que se cortó forma un segundo anillo por la razón indicada anteriormente.
Debido a la media torsión, la tira de Mobius y el anillo del borde están entrelazados.
