Este es un ejemplo de fijación del medidor. Como una ligera tangente, considere el siguiente ejemplo (con suerte ilustrativo).
Si una pelota se asienta sobre una colina en reposo, se le da un empuje infinitesimal, rodará hacia el fondo todo el tiempo mientras aumenta la velocidad (energía cinética). Este es un ejemplo de conversión de energía potencial en energía cinética. El factor clave (aparte de la masa del objeto) para determinar qué tan rápido irá la pelota una vez que llegue al fondo es simplemente la altura de la colina. Siendo técnico diríamos
[matemáticas] PE = mgh [/ matemáticas]
[matemáticas] KE = \ frac {mv ^ 2} {2} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ implica v = \ sqrt {2gh} [/ matemáticas]
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La clave aquí es que h es realmente el cambio de altura de arriba hacia abajo, [matemáticas]
h = y_2 – y_1
[/matemáticas]
El objetivo de este asistente de largo alcance es mostrarle que si cambia la altura de la colina y el valle en la misma cantidad, la velocidad de la pelota no cambia (suponiendo que ignoremos los problemas relacionados con cómo g cambia con la altura, que es donde esto la analogía se rompe de todos modos).
Este es un pseudoejemplo de libertad de indicador: podemos mapear
[matemáticas]
y_1 \ rightarrow y_1 + A [/ math]
[matemáticas] y_2 \ flecha derecha y_2 + A [/ matemáticas]
yh, y por lo tanto la velocidad, permanecerán sin cambios.
En el caso del medidor de Coulomb, es un poco más complicado porque implica la divergencia (básicamente, hay algún término fuente) del potencial vectorial. El punto es que una libertad de medida es simplemente una declaración de que eres libre de hacer ciertos cambios en los componentes de las matemáticas sin afectar las ecuaciones de movimiento y, por lo tanto, los observables físicos.
Esto puede parecer una rareza / conveniencia matemática, pero es muy poderoso en entornos como la teoría de campo cuántico donde se encuentra que los campos de medición son los campos cuánticos de ciertas partículas (es decir, al demostrar que tiene una cierta ‘libertad de medición’ usted predice la existencia de a, generalmente fuerza mediadora, partícula). Esto está relacionado con algo llamado el teorema de Nothers que establece que cada simetría de un sistema tiene una cantidad conservada correspondiente (generalmente una carga de algún tipo).
En EM clásico, aunque generalmente es solo para hacer las matemáticas más agradables.
Espero que ayude (¡y fue correcto!),
-SOL
