¿Las ecuaciones de las ondas EM describen lo que sucede en el punto “cero” de la función de onda? Me refiero a una imagen típica de una onda EM donde los campos E y B van a cero.

Los campos E y B son de hecho cero en el “punto cero” (en realidad un plano cero en ángulo recto con la dirección de propagación) en el diagrama, pero la tasa de cambio de tiempo de E y B no es cero porque son vinculado al rizo de los campos B y E, según la ley de inducción de Faraday y la ley circuital de Ampère). Por lo tanto, no pueden quedarse en cero.

Por el contrario, en un plano vecino al plano cero, los campos E y B son pequeños y disminuyen a cero, por lo que el plano cero avanza.

El rizo de E no es cero porque la dirección de E es opuesta a cada lado del plano cero, por lo que puede dar la vuelta en una pequeña trayectoria rectangular que se extiende a ambos lados del plano cero, y nunca moverse contra la dirección del campo E, solo con él o en ángulo recto. Eso es lo que mide el rizo. Por el contrario, un campo E generado electrostáticamente a través de la ley de Gauss está libre de rizos, por lo que en un camino cerrado se garantiza que se moverá hacia arriba con tanta frecuencia como hacia abajo. El mismo argumento se aplica a B, excepto que según la ley de Gauss para el magnetismo (Wikipedia, no hay otra forma de generar B (porque no hay monopolos magnéticos)) los campos B deben circular.

Creo que has respondido la pregunta en tu pregunta. Describen lo que sucede en el punto cero de la función de onda. El campo es cero.