Lo creas o no, esto realmente es una cuestión de convención. Debe recordar que los campos no son directamente observables. No puede ver la dirección en la que viajan las líneas de campo magnético. Podría definir un nuevo campo llamado [math] \ mathbf {C} [/ math] que satisface las siguientes propiedades:
[matemáticas] \ nabla \ cdot \ mathbf {C} = 0 [/ matemáticas]
[matemáticas] (- \ nabla \ veces) \ mathbf {C} = \ mu_0 \ mathbf {J} + \ mu_0 \ epsilon_0 \ frac {\ partial \ mathbf {E}} {\ partial t} [/ math]
[matemáticas] (- \ nabla \ veces) \ mathbf {E} = – \ frac {\ partial \ mathbf {C}} {\ partial t} [/ math]
[math] \ mathbf {F} = q (\ mathbf {E} + \ mathbf {C} \ times \ mathbf {v}) [/ math]
Y podría llamar a [math] \ mathbf {C} [/ math] el campo magnético, en lugar de [math] \ mathbf {B} [/ math]. No es difícil ver que [math] \ mathbf {C} [/ math] es realmente el mismo campo que [math] \ mathbf {B} [/ math], excepto con su dirección invertida. También reemplacé [math] \ nabla \ times [/ math], el operador de rizo, con su negativo, porque cuando tomas el rizo, también usas la regla de la mano derecha y, por lo tanto, introduces un signo convencional arbitrario. Si usáramos esta convención, estaríamos preguntando, “¿Cuál es el mecanismo que hace que el campo circule en sentido antihorario ?” Pero nada en la física habría cambiado: dos cables que transportan corrientes paralelas aún se atraerían magnéticamente, y dos cables que transportan corrientes antiparalelas aún se repelerían magnéticamente. Eso significa que realmente es una convención, y no hay ningún mecanismo físico involucrado.
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La forma más fácil de ver esto directamente es trabajar con el potencial del vector magnético [math] \ mathbf {A} [/ math], en lugar del campo magnético. En el medidor de Coulomb en magnetostática, para un cable recto largo, el potencial del vector magnético apunta en la misma dirección que la corriente; no hay “en sentido horario” o “en sentido antihorario”; Es perfectamente simétrico. Si te sientes aventurero, también puedes intentar imaginar el campo magnético como una derivada exterior de dos formas del potencial del vector magnético. Me imagino una de dos formas como un montón de pequeños círculos orientados en el espacio, uno en cada punto (como cómo un campo vectorial es una flecha en cada punto). Estos círculos, en este caso, son paralelos al cable y se curvan en la misma dirección que el cable del lado más cercano. Una vez más, no hay una elección arbitraria, aparentemente asimétrica, de una dirección en sentido horario / antihorario.
