Esto suena como una pregunta de tarea. ¿Si esto es? Por favor, solo haz tu propia tarea. Está ahí para ayudarlo a aprender.
Si no es así, por otro lado …
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[matemáticas] P_0 = \ frac {Nm \ overline {v ^ 2}} {3} [/ matemáticas]
Entonces, si las masas (m) se duplican y las velocidades se reducen a la mitad, se obtiene [matemática] P = \ frac {N 2m \ overline {(0.5v) ^ 2}} {3} [/ matemática].
Todo lo demás se mantiene igual.
Expandiendo la línea superior:
[matemáticas] P = \ frac {N \ cdot2m \ cdot \ overline {0.25v ^ 2}} {3} [/ matemáticas]
… y deshacerse de las partes comunes (puede cancelarlas, pero lo único que le importa es el numerador, ya que el denominador es una constante. Por lo tanto, configure N en 1).
[matemática] 2m \ cdot \ overline {0.25v ^ 2} = 0.5m \ overline {v ^ 2} [/ math]
Entonces [matemáticas] P = 0.5P_0 [/ matemáticas]
El overline en todas partes? Eso solo significa que estás tomando la media de las velocidades. Pero lo haces después de cuadrar, de lo contrario obtendrás cero. (Afortunadamente, debemos cuadrar de todos modos para unir las ecuaciones de movimiento y obtener la energía cinética. Es un punto sutil, pero importante).
