TLDR: no mucho.
Ok, hagamos un poco de matemática!
Primero tenemos que hacer algunas suposiciones.
- ¿Cómo causa la gravedad la aceleración?
- Sobre la gravedad: ¿Cuál es la definición científica de 'una fuerza'?
- ¿Cuál es el significado de la fuerza de la banda dividida por la aceleración del objeto a lo largo del tiempo en los experimentos de bunjee jump?
- ¿Cuál sería la métrica del espacio-tiempo alrededor de dos agujeros negros en órbita?
- ¿Tendrían los humanos, que han evolucionado en la gravedad terrestre, problemas de salud cuando nazcan y pasarán toda su vida en la gravedad marciana?
Lo primero es que tenemos que decidir si se trata de un manzano estándar. La mayoría de los manzanos alcanzan alturas de aproximadamente 30 pies de altura. Entonces, si tiene 30 pies de altura, es una suposición segura de que tendría 30 pies de ancho. PERO, este era un manzano domesticado que sería podado y cultivado para proporcionar manzanas a los humanos. Entonces probablemente era más pequeño. Encontré una foto de un manzano de Woolsthorpe Manor (la casa de Newton), y si asumes que la mujer de la foto mide cinco pies de alto, el árbol de la foto mide aproximadamente 15 pies de alto y unos 15 pies de ancho. Entonces iremos con esa suposición.
A continuación, tenemos que calcular cuánto pesa. A juzgar por la imagen de abajo, el diámetro del tronco es aproximadamente 4 veces el diámetro de las manzanas en la imagen. Suponiendo también que son manzanas Red Delicious medianas que tienen un diámetro medido de aproximadamente 3 pulgadas (solo supongo que ahora tengo una conmigo, corrección, tuve una), esto hace que el diámetro del tronco sea de solo 12 pulgadas . Estamos progresando
Ahora no pude encontrar ninguna información sobre la densidad de la madera de manzana recién cortada, pero la madera de manzana seca (contenido de humedad del 20%) tiene una densidad de 47 lb / ft3. Esto lo hace similar a Hickory y White Oak. Ambos tienen una nueva densidad de corte de aproximadamente 64 lb / ft3. Entonces ese es el número que usaré.
Ahora aquí está la parte que voy a sacar de mi trasero. El volumen del árbol. Simplificaré el árbol comprimiendo todas sus ramas en un tronco largo. La base del tronco parece tener unos 6 pies de altura. Si eliminamos (término técnico) todas las extremidades juntas, probablemente podríamos triplicar ese número. Luego agregaré alrededor del 25% para tener en cuenta el peso de las hojas y las manzanas. Una vez más, no hay una base real para este número.
Entonces el volumen del tronco modificado es:
V = πr 2 h
3.14 * (. 5 pies) ^ 2 * 18 pies = 14.14 pies3
Entonces el peso del árbol es: (64 lbs / ft3 x 14.14 ft3) * 1.25 = 1131.2 o 1131 lbs.
Ahora para un poco de buena física newtoniana:
Si suponemos que el centro de masa se encuentra en el centro de nuestro tronco modificado, tendría que caer 9 pies antes de tocar el suelo.
t = (2 * d / g) ^ 1/2 T = (2 * 9 pies / 32.2 pies / s2) ^ 1/2 t = .75 segundos
Desde esa altura, tomaría .75 segundos tocar el suelo.
Velocidad = gt 32.2 f / s2 x .75s = 24.15 pies / s = 16.5 mph
Por lo tanto, le habría golpeado recorrer casi 17 millas por hora.
Eso no es muy rápido, pero debido a la masa (1131 lbs) no querrás que esto caiga sobre ti a ninguna velocidad.
Pero, un árbol se caería y no se caería como si se cayera del cielo.
ENTONCES…
Si ignoramos el pandeo de la columna (porque no quiero calcularlo en este momento) y consideramos la inercia del árbol, la resistencia al viento proporcionada por el dosel, la acción que las ramas tendrían que disminuir (posiblemente detenerse) el árbol se caiga por completo y el GRIEGO muy fuerte que se puede escuchar antes de que el árbol comience a caer; hay una buena posibilidad de que Newton hubiera tenido tiempo suficiente para salir del camino primero.
Aunque encontré un informe que decía que 150 personas mueren al año por árboles que caen sobre ellos, no pude encontrar ningún informe de dónde un manzano mató a alguien.
-EDIT- Recuerdo un episodio de la caricatura de GI Joe donde una gota gigante absorbió un huerto de manzanas y murió porque aparentemente las semillas de manzana son ligeramente venenosas; pero eso apenas se aplica a este escenario. O realidad para el caso .
Entonces, para responder finalmente a su pregunta: ” ¿Qué hubiera pasado si el árbol cayera sobre Newton en lugar de solo la manzana? ”
Newton habría dicho “¿Viste eso? ¡Ese manzano casi se cayó sobre mí! Eso me da una idea …”