¿Cómo puede un objeto celeste dejar una huella en la tela del espacio si no hay arriba o abajo? ¿No la afectaría la gravedad en todos los lados y, por lo tanto, no causaría una impresión porque no hay plumón?

Tu intuición es maravillosamente correcta.

Primero: no existe una “estructura” de espacio-tiempo. Solo olvida ese término, ningún físico lo dice.

Sospecho que el término “tela” se origina en la bola de boliche idiota en una demostración de lámina de goma, como esta:
Esto es pura estupidez: olvídalo más rápido que la palabra “tela”.

Sospecho que la analogía de la bola de boliche y la lámina de goma se origina con la noción muy legítima de un diagrama incrustado, como este:

La clave aquí es cómo interpretar el diagrama de incrustación en el contexto de la relatividad general. Aquí hay una guía rápida:

1. Observe los cuadrados regulares en el borde exterior y que están estirados y distorsionados en el medio de la imagen. Esto se volverá importante en un momento.
2. Imagine una placa de vidrio cuadrada con una cuadrícula encima y colocada encima de la imagen, como un papel cuadriculado transparente, donde los cuadrados de la cuadrícula coinciden con los cuadrados en el borde exterior.
3. La placa de vidrio representa una porción de espacio, digamos a través del ecuador de la Tierra. Las cajas de la cuadrícula representan distancias en un espacio-tiempo plano de relatividad especial.
4. El diagrama colorido es el diagrama incrustado que muestra cómo la masa de la Tierra se estira y distorsiona las distancias de espacio-tiempo en el plano que divide a la Tierra por la mitad en el ecuador.
5. Como ejemplo, digamos que nuestras líneas de cuadrícula miden solo el tiempo y que los cuadros son 3 veces más largos en el medio que en el borde. Ahora vamos a dar un largo paseo, en línea recta a través del centro de la Tierra …
6. A medida que comenzamos a movernos a lo largo de la placa de vidrio, notamos que se tarda 1 segundo en cruzar una caja; esto nunca cambia, ya que las cajas de la placa de vidrio son todas iguales. ¿Qué notamos en el medio y miramos hacia abajo? Notamos que el cuadrado en el que estamos parados está mapeado en un cuadrado debajo que es tres veces más largo; esto tiene la intención de decirnos que nuestro 1 segundo de tiempo en el que estamos parados es visto por alguien de 3 segundos en ¡el borde! [la diferencia de tiempo real para la Tierra es aproximadamente menos de una billonésima de segundo, por lo que las cajas son casi del mismo tamaño y la placa de vidrio casi coincide con el diagrama de incrustación]

El diagrama de incrustación es una forma gráfica de comparar longitudes de espacio-tiempo entre geometría relativista especial y general. Debido a que la energía de masa de los objetos distorsiona las longitudes en el espacio-tiempo, no hay forma de representar la imagen distorsionada en una superficie plana.

La rebanada se puede tomar en cualquier lugar, a lo largo de cualquier plano, y el recipiente puede estar de abajo hacia arriba; no importa, solo la diferencia en los intervalos espacio-tiempo es una consecuencia.

Buen trabajo notando que algo está claramente mal con la analogía de la bola y la hoja.

Era una cuestión de conveniencia representar al tejido del espacio-tiempo como un avión. Entonces, mientras mira hacia abajo en la tela, es más fácil representar el efecto de la gravedad al estar abajo.

No, decide qué imagen es más fácil de entender y explicar.

Como se señaló, el boceto de la hoja plana es molesto. Representa la gravedad deformando un plano plano, cuando de hecho, se supone que deforma el espacio en las 3 dimensiones físicas, y de hecho, la cuarta dimensión del tiempo (HUH ???).

De todos modos, aquí hay un gráfico que hice para una conferencia que di a algunos adultos mayores. Tal vez ayude a conceptualizar cómo se supone que una masa dobla el espacio hacia sí misma.

El objetivo del modelo de tela elástica es mostrar cómo viajan las líneas rectas en superficies deformadas. Lo único que explica fácilmente es cómo la luz puede doblarse aunque técnicamente no sea arrastrada por la gravedad en el sentido en que la entendemos, es decir, no se acelera ni se desacelera.

Para entender cómo afecta esto a la materia, tendríamos que hablar sobre la luz atrapada en una caja (que es lo que es la materia: energía atrapada dentro de las “cajas” del campo cuántico) que rebota hacia adelante y hacia atrás en un área pequeña y parece acelerar una curva .