¿Por qué algunas personas dicen que las matemáticas teóricas son una pérdida de tiempo y mano de obra cuando el progreso en el campo de las matemáticas aplicadas utiliza los conceptos de las matemáticas teóricas?

Por la misma razón que algunas personas dicen que no deberíamos financiar proyectos de física teórica (como colisionadores de partículas grandes). Algunas personas no creen en la idea de “ciencia por el bien de la ciencia”. Incluso si esos descubrimientos luego demuestran ser increíblemente útiles, la gente todavía se niega a “gastar” dinero en proyectos que no tienen aplicaciones inmediatas.

Lo mismo se aplica a las matemáticas. La mayoría de las personas fuera de las comunidades de matemáticas y ciencias pensarían que es una pérdida de tiempo si no hubiera un uso inmediato aplicable para las matemáticas teóricas.

El verdadero problema es la falta de educación sobre la importancia de la ciencia pura y las matemáticas puras. En la escuela secundaria, pasan mucho tiempo enseñándonos sobre matemáticas aplicadas, y casi nada sobre matemáticas puras (al menos en los Estados Unidos).

Porque algunas personas no saben de qué están hablando. No puedo imaginar que alguien cuyo conocimiento esté relacionado con las ciencias exactas diga algo así. Hay muchos ejemplos en los que las aplicaciones necesitaban campos de matemática considerados inútiles hasta ese momento. La teoría de números algebraicos es un ejemplo brillante: se usa mucho en criptografía en este momento y es la columna vertebral de las transacciones bancarias seguras y actividades similares.

Otros ejemplos: análisis tensorial y relatividad general, espacios de Hilbert y mecánica cuántica, espacios de Sobolev y elementos finitos.

No puedo imaginar que ningún científico, ingeniero o matemático aplicado piense que las matemáticas teóricas son una pérdida de tiempo. Hasta donde yo sé, ninguna sucursal, sin importar cuán fantasiosamente comenzó, no ha podido encontrar aplicaciones reales. La física, en particular, seguramente se beneficiaría de un mayor descubrimiento matemático.