¿Cuándo dos objetos tienen la misma masa pero tienen un peso diferente?

Esa es una muy buena pregunta con una respuesta interesante. Supongo que por masa te refieres a masa inercial: hay dos autos en neutral que quieres empujar: un Fiat 500 clásico y un Tesla. Es mucho más fácil mover el Fiat que el Tesla, porque la masa (inercial) del primero es mucho más pequeña. Tenga en cuenta que en este punto, esto no tiene nada que ver con la gravedad (o al menos, eso parece).

El peso (o masa gravitacional), por otro lado, determina el tamaño de la fuerza con la que dos cuerpos se atraen entre sí. Concepto totalmente diferente, o eso parece.

Como resultado, la masa y el peso son siempre, siempre iguales. La respuesta a su pregunta es “nunca”. Tenga en cuenta que esto no es cierto, por ejemplo, para la fuerza eléctrica. Los electrones, protones, etc. tienen pesos y cargas que no tienen nada que ver entre sí, por lo que el peso y la masa no son lógicamente imposibles.

Ok, aquí se pone interesante: ¿Por qué el peso y la masa son siempre iguales? Si le preguntaras a Newton, o cualquier físico hasta 1930, ella no tendría respuesta y se encogería de hombros.

Einstein no aceptó eso, y se dio cuenta de que esto significaba que la gravedad y la aceleración eran indistinguibles. Esto lo llevó al principio de la relatividad general (las leyes de la física son las mismas en cualquier sistema de referencia, incluidas las aceleradoras).

¿Cómo es eso? Primero, considere una masa de 1 libra y una masa de 2 libras. Los dejas caer a ambos desde 15 pies sobre el suelo. Cuál llega primero al suelo. Bueno, la fuerza de la gravedad es doble para el objeto de 2 libras, por lo que debería golpear primero, ¿verdad? ¡Incorrecto! La masa inercial también es doble, y los dos efectos se cancelan exactamente entre sí. Todos los cuerpos se mueven de la misma manera, independientemente de su masa. Muy extraño.

Ahora considere una caja con una persona y varios objetos en ella. Primero, supongamos que la caja se encuentra en la tierra, en reposo. Los objetos se comportan como se acaba de discutir. Ahora coloque la caja en un espacio sin peso y encienda los cohetes debajo que aceleran la caja con una aceleración adecuada (es decir, la que ejerce la tierra sobre todos los objetos). Cada objeto recibe la misma aceleración y, por lo tanto, todo en la caja se mueve como lo haría en la Tierra debido a la gravedad. La gravedad y la aceleración son equivalentes, y también lo son todos los marcos de referencia.

Agregue algunas matemáticas pesadas, y obtendrá la teoría general de la relatividad. Siguen agujeros negros, agujeros de gusano, flexión ligera y mucho más.

Entonces, para obtener la relatividad general, solo necesita responder a su pregunta y tomar la respuesta muy en serio.

Esto puede suceder si el objeto está bajo diferentes campos gravitacionales. por ejemplo, un objeto de 60 kg en la tierra pesará 600 N pero solo pesará 100 N en la tierra. De hecho, esto también puede suceder aquí mismo en la tierra. Los objetos a diferentes altitudes tendrán diferentes pesos. sin embargo, para que esto haga una diferencia significativa, tendrán que estar a altitudes significativamente diferentes. (el peso de cualquier objeto es inversamente proporcional al cuadrado de su distancia)

Si dos objetos tienen la misma masa pero diferente peso, en una hipótesis no relativista, solo puede significar que están en dos campos gravitacionales diferentes.

En otros términos, están sometidos a diferentes aceleraciones gravitacionales.

Por ejemplo:

  • En la Tierra (donde g = 9.81 [matemática] m / s ^ 2 [/ matemática]), mi peso es de 90 kg.
  • Si estuviera en la Luna, donde g = 1.62 [matemática] m / s ^ 2 [/ matemática], mi peso sería de solo 14.8 kg.
    ¡Mi dietista estaría impresionado!
  • Por otro lado, si estuviera en la superficie de una estrella de neutrones, donde la gravedad llega a [matemática] 7 × 10 ^ {12} [/ matemática] m / s ^ 2, mi peso corporal sería [matemática] 6.4 × 10 ^ {13} [/ math] kg, el equivalente del peso, aquí en la Tierra, de más de 100 veces la población mundial entera .

Y eso, lo admito, sería aún más impresionante.

Tenga en cuenta que en los tres ejemplos anteriores, la composición de mi cuerpo seguirá siendo la misma. Sin embargo, su forma se vería gravemente afectada por campos de gravedad más grandes.
Basado en una estimación precisa de la regla general de la mina, si estuviéramos en la superficie de una estrella de neutrones (y sobreviviéramos al calor más que tropical, así como a los campos magnéticos masivamente confusos), no seríamos más altos que algunos fracción de un nanometro.
Es decir, dejar de lado .


Gráfico de información adicional.

Hice esta tabla rápida para comparar cuánto pesaría una persona en otros planetas del Sistema Solar y en el propio Sol, si una báscula en la Tierra mostrara 100 kg.

Tenga en cuenta que no incluí la barra para una estrella de neutrones, de lo contrario, habría tenido que desplazarse hacia abajo durante unos miles de kilómetros para ver el valor en la Tierra 🙂


¿Cuándo dos objetos tienen la misma masa pero tienen un peso diferente?

Cuando están en diferentes lugares, específicamente, cuando están en diferentes campos gravitacionales de fuerza. Considere, por ejemplo, dos objetos con una masa de 1 kg, uno sentado en el Polo Sur y el otro en un punto del Ecuador. El objeto en el Polo tendrá un peso de 9.832 newtons, mientras que el que está en el ecuador tendrá un peso de 9.780 newtons.

Además de estar en diferentes campos gravitacionales, ambos objetos podrían tener la misma masa, pero al mismo tiempo podrían tener una densidad diferente.

La densidad, a nivel molecular, es básicamente una medida de cuán separadas están las moléculas. Si un objeto es más denso, puede empaquetar más moléculas con menos espacio. Si un objeto tiene menos densidad, no puede empacar tantas moléculas. El calor también afecta la densidad, ya que los objetos más cálidos reducen la densidad, debido a que las moléculas se mueven más rápido, chocando entre sí y separándolas, y la temperatura más baja los hace más densos.

Para alguna referencia, el agua tiene una densidad de 1 kg / newtons. El osmio es el elemento de formación natural más denso. La densidad es importante para la construcción naval, ya que un material más denso (superior a 1) haría que un barco se hunda, aunque tiene en cuenta otros factores. La fórmula para calcular la densidad es masa / peso. También puede usar esta ecuación para calcular el peso o la masa, siempre que conozca las otras dos cantidades.

Espero que esto ayude

Cuando pones un objeto en la tierra y otro (misma masa) en la luna, puedes obtener un peso del objeto que está en la tierra es seis veces más que un peso del objeto en la luna.

Porque la tierra ejerce una fuerza gravitacional seis veces más que la luna.

¡Wow, no puedo creer que nadie más haya conseguido este!

Pueden tener diferentes pesos aquí mismo en la Tierra, pero las mismas masas, si su densidad es tal que el aire los “acumula”. Tienes un trozo de cigarro de 10 g, y un globo lleno de helio de 10 g, uno se sentará en la escala de la sartén y el otro se alejará flotando.

Cuando la aceleración gravitacional en dos objetos es diferente, entonces tienen la misma masa pero diferentes pesos.

Si hay dos objetos que tienen la misma masa pero diferentes pesos, entonces se deben pesar en diferentes lugares con diferente gravedad, ya que el peso depende de ello.

Cuando están en diferentes lugares, por ejemplo en el espacio o en la Luna.

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