Si arrojas dos objetos de la misma forma y masa, uno con fuerza, ¿finalmente alcanzarán la misma velocidad debido a la velocidad terminal?

Prácticamente sí. Precisamente no.

Para describir esto, divirtámonos.

Imagina que eres Felix Baumgartner, parado en el borde del espacio:

Estás sosteniendo dos rocas idénticas, y luego, simultáneamente, arrojas una con fuerza y ​​la otra la dejas caer.

Antes de hablar sobre lo que sucede después, volvamos a Felix. Durante su caída libre épica, en realidad rompió la velocidad del sonido. ¿Cómo es eso posible? ¿No debería la velocidad terminal haber evitado que eso sucediera? Bueno, es por esto:

(fuente: wikipedia)

Ese gráfico es un poco denso, pero describe las diferentes condiciones de densidad del aire, presión, sonido y temperatura, que cambian dependiendo de dónde se encuentre en la atmósfera de la Tierra:

Bien, entonces, Félix está cayendo a través de varias capas de nuestra atmósfera. Eso significa que su velocidad está cambiando dependiendo de las condiciones. Al principio de su caída, hay mucha menos resistencia del aire, por lo que puede acelerar a una velocidad que es más rápida que la velocidad terminal. Sorta Nunca rompe las reglas de la física, es solo que está cayendo a través de capas, y mientras estaba en un aire súper enrarecido, la velocidad terminal era tan alta que le permitió acelerar a una velocidad que era más rápida que la permitida más adelante en su caída. Me gusta esto:

Y cuando lo comparas con la velocidad del sonido, puedes ver que, por un tiempo, ¡fue supersónico!

Bueno. Entonces, sobre esas rocas idénticas.

Al igual que Félix, dado el tiempo suficiente en la atmósfera, ambos eventualmente convergerán en la velocidad terminal. La parte difícil es … la roca que se arrojó siempre estará un poco por delante de la roca que se dejó caer. Como resultado, la velocidad terminal precisa que experimenta la roca arrojada seguirá siendo ligeramente diferente a la roca caída, ya que su lugar en la atmósfera no es exactamente el mismo. Eso no quiere decir que sea imposible que sus velocidades nunca converjan, solo es probable que el desplazamiento los mantenga, muy ligeramente, volando a su propio ritmo único.

Hasta que chocan contra la Tierra.

No, esa interpretación es incorrecta. El concepto de “velocidad terminal” se aplica a algún objeto que cae a través del aire debido a su peso, y describe la velocidad a la cual la resistencia del viento simplemente equilibra la fuerza de la gravedad, y la velocidad permanece nominalmente constante.
(Por supuesto, a medida que el objeto cae, el aire se vuelve gradualmente más denso y la velocidad terminal disminuye.

Dejó de lado una premisa importante: los dos objetos tienen que ser idénticos (al menos hasta el punto de tener la misma masa y coeficiente de arrastre y sección transversal). Entonces, si, por ejemplo, vuela desde un avión en lo alto y deja caer uno mientras arroja al otro con fuerza, sí, eventualmente alcanzarán la misma velocidad terminal. Pero si las formas son diferentes, también lo son las velocidades terminales.

Depende de la fuerza que mencionaste.

Dejando estos objetos solos, alcanzarán la velocidad terminal.

Digamos que estás en la cima de un acantilado o edificio alto y tienes tres pelotas de béisbol idénticas. Lanzas uno horizontalmente desde el acantilado (“H”), uno que arrojas desde el acantilado (“D”), y el último que arrojas tan fuerte como puedes (“T”).

Si el acantilado es lo suficientemente alto, las tres bolas viajarán aproximadamente a la misma velocidad, y más o menos exactamente hacia abajo.

“H” aterrizará lejos de la base del acantilado, “D” y “T” no lo harán.

En duración desde el lanzamiento hasta el aterrizaje, “T” será el más corto, “D” será el más corto y “H” el más largo.

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