Tanto Pauli-Villars como la regularización dimensional fueron una mejora importante a la regularización de corte de impulso anterior. Si bien el corte de impulso explícito viola la invariancia de Lorentz, tanto Pauli-Villars como la regularización dimensional preservan la invariancia de Lorentz. Sin embargo, no puedo pensar en más ventajas de la regularización de PV. Dado que el PV funciona mediante la introducción de partículas masivas para regular la divergencia de los rayos UV, no es adecuado para las teorías del calibre, ya que la introducción de masa viola la invariancia del calibrador. A pesar de que el PV funciona para el fotón en 1 bucle, falla en escenarios más complicados como las teorías de calibre no abelianas. La PV tampoco es práctica de implementar en diagramas de múltiples bucles donde se deben introducir muchos campos PV.
La regularización dimensional resuelve todos los problemas anteriores y es la opción estándar para las teorías de indicadores. Sin embargo, dado que las matrices de Dirac no están definidas en las dimensiones [matemáticas] 4- \ epsilon [/ matemáticas], la regularización dimensional está mal definida (aunque obtenemos las respuestas correctas).
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