Sin ofender a los escritores aquí, pero todas las respuestas están equivocadas aquí. Soy un profesor de física, así que déjame comenzar fuerte
Es cierto que cuando rebotas una pelota de tenis de una pared, la pared obtiene un impulso finito distinto de cero y cero energía cinética.
Pero, ¿cómo puedes reconciliar eso? Todo tiene que ver con la comprensión de cantidades infinitesimales. Cantidades que son extremadamente pequeñas, tan pequeñas que para todos los propósitos prácticos (como para todos los demás números involucrados en el cálculo) son cero.
Cuando se trata de números infinitamente pequeños, hay que tener cuidado, no se puede decir nada multiplicado por cero. Después de todo 0/0 no es 0 (por esa misma razón) o 0 veces el infinito también está indefinido
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Así que tomemos un ejemplo. Considere el sol, está perdiendo masa a una velocidad tremenda. Cada segundo pierde alrededor de 4 mil millones de toneladas de masa. Así es, no hay error tipográfico allí, 4 mil millones de toneladas por segundo. Esa es la cantidad de masa solar que pierde cada segundo. Sin embargo, la masa del sol sigue siendo la misma. Debido a que la masa del sol es enorme, es de aproximadamente mil millones de quintillones de toneladas. Entonces, restas mil millones de toneladas de mil millones de quintillones y apenas hace la diferencia.
Entonces, ¿tienes una aparente paradoja, verdad? El sol está perdiendo masa (una cantidad apreciable, 4 mil millones de toneladas es bastante grande) pero su masa no está cambiando.
Porque esa pérdida de masa es mucho menor en comparación con la masa del sol.
Bien, ahora hablemos de nuestra pelota de tenis. Suponga que arroja una pelota de tenis de 200 gramos con 10 metros por segundo directamente a una pared, consideremos la pared y la pelota como un sistema, luego el impulso inicial del sistema es 200 veces 10 = 2000 gramos m / so 2 en SI hacia adelante .
Si la colisión es elástica perfecta, entonces la pelota rebota en el mismo momento 2 hacia atrás, por lo que la pared debe avanzar 4 veces (para conservar el momento después de la colisión). Así que ahí lo tienes, el muro tiene un impulso finito distinto de cero.
Sin embargo, dado que la colisión es elástica, la pelota obtiene toda la energía cinética y la pared se vuelve absolutamente cero. Entonces, ¿cómo se reconcilia esto? con las ecuaciones?
Bueno, imagine que la colisión no es perfectamente elástica, sino casi, casi elástica. El coeficiente de restitución es casi, casi 1 (imagine que es 0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999… ..)
Entonces, después de la colisión, la pelota tendría una perdida de un muy, muy, muy, muy, muy, muy, muy, muy pequeña cantidad de energía cinética (imaginar, 0,0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 J)
Y algo de eso (lo sé, ¿cierta cantidad de ese pequeño número? ¿Estás bromeando?) Se transfiere a la pared y por eso tiene una energía cinética muy muy muy muy muy muy pequeña. (0.00000000000000000000… .. 0000 1J). Entonces, si haces los cálculos al poner números tan ridículos para e (ridículamente cerca de 1), notarás que la pared realmente obtiene una energía cinética ridículamente pequeña como esa. Sin embargo, lo sorprendente es que el impulso de la pared seguirá siendo 4 hacia adelante (que es un número no ridículo). Increíble no es así?
Así que espero que entiendan por qué solo diremos que la pared tiene un impulso finito pero a todos los efectos prácticos cero energía cinética. (Debido a que la pérdida de energía cinética de la pelota es tan increíblemente insignificante que podemos decir que su energía cinética sigue siendo la misma y, por lo tanto, prácticamente ninguna se transfirió a la pared)
Pero te conozco, eres matemático, todavía estás pensando, pero ¿qué pasa con p = mv y K = 0.5 mv ^ 2 .. ¿Qué diablos es v (velocidad de la pared)? en todo esto … dime … ¿DECIRME AHORA?
Entonces v es ese número infinitesimalmente pequeño. Y si hay v en nuestra ecuación, debemos ser muy cuidadosos al comprender esa ecuación.
si multiplicamos v con cualquier número, obtendremos mayormente cero (¿intuitivo, verdad ?, por ejemplo 0.000000000000000000000000000000000000000000000001 por 4 es casi cero, entonces 4v = 0 cool?) excepto cuando multiplica ‘v’ con un número infinitamente grande. (¿también intuitivo? porque un número excepcionalmente grande multiplicado por un número excepcionalmente pequeño debe tratarse con precaución, no sabemos quién dominará, como 0.000000000000000000000000000000000000001 veces 1000000000000000000000000000000000000000 = 1 siempre que el número de ceros sea el mismo jajaja, no cuente: RE)
Ok, que es mv? Entonces, observe que m es excepcionalmente grande (porque el muro tiene una masa enorme infinitamente enorme) pero v es excepcionalmente pequeño (que acabamos de comentar). Pero
en nuestro ejemplo de la pared, mv resulta ser 4, increíble ¿no? Pero no debería ser difícil de digerir, un número infinitamente grande por un número infinitamente pequeño puede dar un número regular mundano (porque ninguno de los dos domina) es similar a dividir un billón de manzanas entre medio billón de personas, obtienes 2 un número mundano ( : D, por favor no me odies por esta horrible analogía)
Bien, ahora viene el pateador, ¿qué es mv ^ 2? Ahora observe el punto importante aquí. v es cuadrado. SU CUADRADO. Podemos tomar este número como (mv) v, pero ya sabemos que mv es un número mundano que es 4, por lo que mv ^ 2 es 4v, que es cero. ¿CONSÍGUELO? ¿CONSÍGUELO?
Es por eso que la energía cinética de la pared es cero, pero el momento es un número finito distinto de cero.
¡Uf!
