Depende un poco. Supongamos que ignoramos la medición final durante un minuto (si una medición conserva o no el impulso es una pregunta complicada). Hay varias formas de configurar cualquiera de los experimentos de hendiduras que generalmente se ignoran. Consideremos dos.
Primero es si la partícula tiene un momento cero en la dirección ortogonal. En este caso, no sabemos dónde está, y en particular, podría rebotar en la pared en lugar de ir a la ranura. Por razones obvias, entonces, en esta configuración, el impulso no se conserva .
Una configuración alternativa (y quizás mejor) es si nos aseguramos de que pase por la ranura. Esto implica, al menos hasta cierto punto, localizarlo en posición en la dirección ortogonal, por lo que no sabemos su impulso. En este caso, el impulso se conserva, pero todavía tenemos una propagación porque el impulso inicial tuvo una propagación. Dicho esto, estos diferenciales coincidirán perfectamente.
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Dicho esto, en la medida en que el problema más general se refiere a cómo maneja la conservación del impulso en QM: sí, el impulso generalmente se conserva (al menos hasta la medición de un observable incompatible; entonces el problema se vuelve desordenado). Hay dos razones por las cuales.
Primero: para cualquier estado inicial particular que esté definido en el momento, su estado final será igual de definido en el momento con la misma cantidad, suponiendo que no haya interacciones que conduzcan a pérdidas de momento no contabilizadas (como un potencial o la interacción con la ranura: el mismo tipo de lugares donde tendrías problemas en la mecánica clásica). La distribución de impulso final solo entraría en juego si tuvieras una distribución de impulso inicial (o una interacción).
En segundo lugar: el valor esperado del momento (el promedio sobre muchas mediciones) se conserva (con las mismas advertencias: no hay interacciones con cosas no contabilizadas).
Ambos pueden ser sentidos en los que uno aplica leyes de conservación en QM: ya sea al estado cuántico (el estado definido da el estado definido fuera) o en promedio (como valores de expectativa). En realidad, en interés de la información completa, hay un tercero, que es como una ley de conservación local, que surge principalmente como resultado de simetrías de calibre, pero eso no es relevante aquí.
