¿Qué pasaría con una entidad que podría ‘violar’ el Principio de incertidumbre de Heisenberg, o que podría conocer con precisión la posición y el momento de cada objeto cuántico en este universo?

El principio de incertidumbre no es tan desconcertante como la gente cree que es. Con posición e impulso, es solo una observación trivial sobre la forma de las olas.

De la premisa básica de la mecánica cuántica se deduce que una partícula se describe mediante una función de onda. Recuerde que esta es una función que asigna un número complejo a cada punto del espacio. Para simplificar, imaginemos que el espacio es unidimensional: es solo una línea, que asumiremos que tiene una longitud infinita. Entonces, una función de onda adjunta un vector a cada punto de esta línea, y podemos imaginar que estos vectores son ortogonales a la línea misma, para que puedan envolverse.

La pregunta obvia ahora es esta: ¿cómo define exactamente “posición” e “impulso” en términos de tal función de onda? Debe quedar claro que no habrá una respuesta completamente satisfactoria.

Una función de onda que tiene una posición bien definida se parecerá a una función delta de Dirac, es decir, será un paquete de ondas altamente concentrado en el espacio. Cuando en realidad es una función delta, no tiene longitud de onda en absoluto.

Una función de onda que tiene un momento bien definido se verá potencialmente como una especie de sacacorchos, extendiéndose infinitamente en cualquier dirección. Tendrá una longitud de onda constante y bien definida pero ninguna localización en el espacio.

Aquí hay una figura que encontré en The Road to Reality de Roger Penrose que ilustra estas imágenes:

Una entidad podría, en principio, violar el Principio de incertidumbre de Heisenberg.

Para entender cómo podría funcionar, tenga en cuenta que las matemáticas que describen el principio de incertidumbre son análogas a las matemáticas que describen el principio de incertidumbre de tiempo / frecuencia de Gabor.

Supongamos que usted es músico y toca una nota en su instrumento. Un observador podría intentar estimar la frecuencia de la nota, pero la precisión de la estimación estaría limitada por la duración de la nota. Cuanto más tiempo toque la nota, más preciso será el observador para estimar la frecuencia de la nota que se está reproduciendo.

Sin embargo, usted, como creador de la nota, sabe con precisión la frecuencia de la nota que se está reproduciendo, independientemente de su duración. Hay una diferencia entre crear un tono con intención y deducir la frecuencia de la nota a partir de la observación.

Por analogía, el momento y la posición de una partícula podrían ser sintetizados por un ser con una precisión ilimitada tanto en posición como en momento.

En mi interpretación alternativa de la mecánica cuántica (“Ondas de guía”) deduzco el Principio de incertidumbre sobre la proposición de que la acción solo puede manifestarse en nuestro espacio-tiempo en cuantos discretos. La constante de Planck representa la acción y, por lo tanto, la naturaleza discreta está de acuerdo con otros aspectos de la mecánica cuántica. Habiendo llegado tan lejos, es imposible registrar otra cosa que no sea en cuantos de acción, y dado que podemos tomar medidas como parte integral del impulso con respecto a la posición, al menos para esta respuesta, es imposible fijar la posición o el momento en en cualquier instante Si recolecta suficientes cuantos de acción, entonces comienza a obtener valores esperados.

La respuesta corta a su pregunta es que tal “entidad” es imposible mientras se cuantifique la acción.

No tiene nada que ver con “entidades”. No tiene nada que ver con “saber”. El Principio de incertidumbre de Heisenberg funciona porque resulta que la “posición” y el “impulso” tal como los comprende no existen en absoluto en el nivel cuántico. Son “realmente” solo funciones de probabilidad, de modo que tienen rangos en lugar de valores exactos. Y esas funciones se definen de tal manera que no son completamente independientes: un rango estrecho para uno debe significar un rango más grande para el otro.

Los rangos son en realidad tan pequeños que es mucho más preciso que cualquier cosa que usted (o sus antepasados ​​evolutivos) haya observado, por lo que piensa que son completamente independientes, pero no lo son. Por lo tanto, no tiene que preocuparse por quién sabe qué, y no hay ninguna “entidad” involucrada en la imagen en ninguna parte. Es simplemente que resulta que la posición y el impulso no son lo que crees que son.

El principio de incertidumbre de Heisenberg no es tanto una declaración de cuán exactamente podemos medir tanto la posición como el momento.

Es una declaración sobre cuán definida puede ser la posición y el impulso de un sistema.

Un sistema físico (representado como un estado cuántico) está formado por una superposición lineal de estados básicos. Es decir, un estado cuántico general se representa como una suma de estados cuánticos particularmente elegidos. Es importante no confundir la representación del estado cuántico con el estado cuántico mismo. Esto es análogo a los puntos en geometría. Existe un punto particular en el espacio, independientemente del sistema de coordenadas que use para describir ese punto.

Elegimos representar un estado cuántico dado como una superposición lineal de los estados propios de operadores particulares; es decir, representamos un estado como una suma de estados que tienen un valor definido para una cantidad dada, como energía, momento, momento angular o posición. A menudo elegimos una base de estados que son estados propios simultáneos de múltiples operadores. Esto es lo que está haciendo la ecuación de Schroedinger, por ejemplo; describe un estado cuántico utilizando una superposición lineal de los estados propios simultáneos de la posición y los operadores hamiltonianos.

Entonces, ¿cuál es la función de onda en la base de posición? ¡Es esencialmente el coeficiente de la superposición lineal de los estados propios de posición!

Cada uno de los estados propios utilizados en la representación de un estado cuántico representa un posible valor (el valor propio de ese estado propio) que puede medir para el estado cuántico, como la energía o la posición. Si un estado cuántico es un estado propio de una cantidad particular, solo medirá esa cantidad para el estado cuántico, por lo que se puede decir que un estado propio de una cantidad particular tiene un valor definido para esa cantidad particular.

Entonces esto plantea la pregunta: ¿qué pasa con las cantidades que no tienen estados propios compartidos? Es decir, si dos operadores que representan cantidades observables no tienen estados propios en común. Entonces es imposible que un estado cuántico dado tenga un valor definido para ambas cantidades al mismo tiempo .

Este es el caso de la posición y el momento: no hay estados propios simultáneos de la posición y el operador de momento, por lo que un estado cuántico no puede tener un valor definido para la posición o el momento. No es solo que no podamos medir un valor definido para la posición y el impulso. El Principio de incertidumbre de Heisenburg es una declaración sobre qué tan bien definida puede estar cada una de esas cantidades para un estado cuántico.

Por cierto, el razonamiento anterior conduce a un principio de incertidumbre para cualquiera de los dos observables que carecen de estados propios simultáneos.

Heisenberg (entre otros) postuló que los objetos cuánticos pueden ser perturbados cuando se miden u observan. La incertidumbre cuántica, lo llamó. Como se descubrió más tarde, tales perturbaciones fueron mínimas, pero suficientes para estacionar su pregunta teórica.

Si esto fuera posible, probablemente tendríamos que cambiar nuestra comprensión de la mecánica cuántica de la comprensión actual (Copenhague) a algo similar a la mecánica cuántica de Bohmian o la teoría de la doble solución de DeBroglie.

La comprensión actual diría que el principio de incertidumbre es una declaración sobre cómo funcionan los objetos y no simplemente una declaración sobre las limitaciones de las mediciones que podemos hacer.

Estás inventando un ser que tiene la capacidad de violar una propiedad fundamental del universo. Al estar en el reino de la ficción, puedes inventar cualquier consecuencia que desees. Una vez que define una cosa imposible y pregunta por las consecuencias, el universo no tiene definiciones confiables para lo que viene después.

El Principio de incertidumbre no es solo una observación de que tal tarea es difícil. Es una descripción demostrada experimentalmente de la naturaleza de la realidad.

La incertidumbre principal es lo que define la naturaleza ondulatoria de la materia y la luz. Entonces, si se viola, tendremos luz como partícula y materia como partícula también. Si esto sucede, volvemos a la física newtoniana del siglo XIX.