No, ellos no pueden.
Un electrón tiene masa, mientras que un fotón no tiene masa.
Un electrón tiene carga eléctrica negativa, mientras que un fotón no tiene carga eléctrica.
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Un electrón tiene un número cuántico de espín (momento angular intrínseco) de 1/2, mientras que un fotón tiene un espín de 1.
No hay una vista “matemática” de estos objetos que sea “diferente” de la vista física de ellos, porque son objetos físicos. Los electrones y los fotones no son objetos matemáticos. Lo que tienes son descripciones matemáticas (“modelos”) de fenómenos físicos. Filosóficamente hablando, la relación entre la realidad física y el modelo matemático es una de “distinción sin separación”, en el sentido de que el modelo matemático del objeto no es el objeto en sí mismo, sino que los modelos son la única forma de entender la fisicalidad de ¡los objetos!
Nuestro mejor modelo actual para estos objetos es la teoría cuántica de campos, que entiende que toda la existencia física subsiste como un número fijo de campos de energía específicos que ocupan todo el espacio y están “acoplados”, es decir, la energía puede transferirse entre campos. Cualquier electrón se entiende como una excitación cuantificada de uno de estos campos en particular, específicamente, el “campo de electrones / positrones”. Del mismo modo, cualquier fotón es una excitación cuantificada del campo “electromagnético”, también conocido como “campo de fotones”.
De todos modos, en resumen: no, los electrones y los fotones son diferentes y siempre lo serán, sin importar cómo los mire.
¡Salud! 😉