¿La gravedad distorsiona el espacio o solo el tiempo?

Respuesta corta: distorsiona ambos, pero para partículas de movimiento lento, solo la distorsión del tiempo es relevante a menos que haga cálculos de precisión.

Versión larga: una forma de escribir la métrica en la aproximación post-newtoniana es escribir [matemáticas] g_ {00} = 1-2 \ phi / c ^ 2 + 2 \ phi ^ 2 / c ^ 4 [/ matemáticas] para el componente temporal y [math] g_ {ii} = – 1-2 \ phi / c ^ 2 [/ math] para los componentes diagonales en forma de espacio de la métrica (donde [math] \ phi [/ math] es la gravitacional newtoniana habitual potencial.)

Aunque esto sugiere que las distorsiones de tiempo y espacio son igualmente importantes, este no es el caso: cuando calculamos la trayectoria de una partícula de prueba, la parte espacial se multiplicará por un factor de [matemáticas] v ^ 2 / c ^ 2 [/ matemática], que es un valor pequeño a menos que la velocidad esté cerca de la velocidad de la luz.

Por lo tanto, para las partículas de movimiento lento, solo el componente de tipo temporal importa en la primera aproximación, y obtenemos las mismas ecuaciones de movimiento que predice la teoría de Newton.

Sin embargo, para una partícula muy rápida como un fotón, ¡la parte en forma de espacio es igualmente importante! Y esta es la razón por la cual la teoría de la relatividad predice que cuando un rayo de luz se dobla por la gravedad, el ángulo de deflexión será el doble de lo predicho por la teoría newtoniana. Esta fue una de las primeras pruebas de relatividad general. Su confirmación por Eddington en 1919 durante un eclipse solar es lo que impulsó a Einstein al estrellato científico.

La gravedad es la curvatura del espacio-tiempo en su conjunto.

El espacio-tiempo es un espacio de puntos de 4 dimensiones (llamados eventos), y la geometría de ese espacio-tiempo se describe mediante algo llamado métrica, que le permite calcular una cantidad llamada intervalo entre dos eventos. La gravedad es esencialmente la métrica, y la métrica se describe mediante la ecuación:
[matemáticas]
\ mathbf {R} – \ frac {1} {2} R \ mathbf {g} = \ frac {8 \ pi G} {c ^ 4} \ mathbf {T} [/ math]

Donde [math] \ mathbf {R} [/ math] es el tensor de curvatura de Ricci, [math] R [/ math] es la curvatura escalar, \ mathbf {T} es el tensor de energía de estrés y [math] \ mathbf {g } [/ math] es el tensor métrico. [math] \ mathbf {R} [/ math] y [math] R [/ math] son ​​funciones del tensor métrico y [math] T [/ math] representa la distribución de materia, energía y momento en el universo.

Una métrica de ejemplo es la métrica de Schwarzchild, que es la métrica que resulta de una masa no giratoria esféricamente simétrica. Es dado por
[matemáticas] ds ^ 2 = (1- \ frac {r_s} {r}) c ^ 2dt ^ 2- (1- \ frac {r_s} {r}) ^ {- 1} dr ^ 2 [/ matemáticas] [ matemática] -r ^ 2 (d \ theta ^ 2 + \ sin ^ 2 (\ theta) d \ phi ^ 2) [/ matemática].

Aquí podemos ver claramente que tanto el tiempo como el espacio se ven afectados por la curvatura.

Si ambos. Los efectos espaciales se confirmaron por primera vez al observar las posiciones aparentes de las estrellas cerca de nuestro Sol. Los efectos de tiempo se utilizan a diario en los sistemas de posicionamiento GPS.

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