Esta es una pregunta hermosa, y voy a darle un caso de uso sólido en forma de un problema de Física. Está tomado del famoso libro de Física de Resnick-Halliday.
Y este es un problema bastante común, que muestra que en el dominio del electromagnetismo de los cuerpos en movimiento, tales anomalías llegarían a menudo, que solo pueden resolverse mediante la Teoría de la Relatividad Especial.
Imagina un cable de corriente infinita. Entonces, la corriente fluye a través de él, agradable y fácil. Sabemos que hay campos magnéticos circulares alrededor del cable que transporta corriente, cuando la corriente fluye a través de él. ¿Recuerdas esos experimentos en el libro de Física de la escuela donde colocarían rellenos de hierro en una placa y colocarían un cable de corriente a través de la placa, solo para formar estructuras en forma de anillo a su alrededor? Si, ese.
- ¿Cuál es más rápido, la velocidad de la luz o la aceleración de la expansión del universo?
- ¿Puede un tren contratado cerrar un circuito?
- ¿Qué pasa si usted lanza una pelota de béisbol a la velocidad de la luz?
- ¿Cómo afectaría el viaje en el tiempo (al acercarse a la velocidad de la luz) las finanzas (específicamente, el valor del dinero en el tiempo)?
- Si viajaras a la velocidad de la luz, ¿se vería azul como en Star Wars?
Ahora, no sé si ya lo sabes o no, pero un campo magnético influye en una carga en movimiento. La fuerza ejercida sobre una carga en movimiento es [matemática] qv \ veces B [/ matemática], donde [matemática] B [/ matemática] es el vector de campo magnético y [matemática] q [/ matemática] es la cantidad de carga en el partícula. Todos sabemos qué es [math] v [/ math], ¿verdad?
Si ponemos un electrón o cualquier carga gratuita en reposo cerca del cable, no debería verse afectado, ¿verdad? Debido a que [matemática] v = 0 [/ matemática], la fuerza neta sobre la carga es cero. No pasaría nada interesante, porque bueno, no hay fuerza neta sobre la partícula cargada. Escenario bastante aburrido.
Las cosas se vuelven interesantes si cambias de marco. La velocidad promedio, con la cual los electrones se mueven dentro de un conductor de corriente, se llama velocidad de deriva. Ahora, abordemos un tren, que corre en la misma dirección que los electrones en el cable, y con velocidad de deriva. Veríamos los electrones en el cable en reposo. Porque la velocidad relativa entre esos electrones y nuestro tren es cero.
Ahora, ¿qué verías si miras el electrón que se encuentra cerca del cable que lleva corriente? Debe moverse en la dirección opuesta con la velocidad de deriva, al igual que cuando sube a un tren, siente que la plataforma se está quedando atrás o que los árboles corren en la dirección opuesta.
Entonces, a partir de este marco de referencia, la partícula cargada tiene una velocidad. Y la corriente sigue ahí. ¿Por qué? Porque ahora los electrones están en reposo, pero la red de carga positiva del cable (la carga neta en el cable es cero) se ejecuta en la dirección opuesta con la velocidad de deriva. Entonces, la corriente en el cable todavía está allí. No hay cambio en eso.
Entonces, el campo magnético alrededor del cable todavía está allí. Bueno, esta vez la fuerza magnética ya no es cero. Por lo tanto, debería afectar a la partícula cargada. Aplicaría una fuerza ortogonal sobre la partícula cargada en movimiento. Deberíamos verlo cambiar su trayectoria, acelerando hacia el cable.
Pero las leyes de Newton dictan que no debe haber fuerza neta. Debido a que todavía estamos en un marco inercial, y en el último marco inercial, el valor de la fuerza externa neta seguía siendo cero. Debe continuar moviéndose imperturbable en su camino recto, en la dirección opuesta a nuestro tren.
No importa cómo se concentre, debido al hecho de que el campo magnético afecta solo una carga en movimiento y la fuerza neta debería ser la misma en dos marcos inerciales diferentes (según la ley de Newton): la física clásica no puede resolver esta paradoja.
Así es como la relatividad lo resuelve. Reconoce el cambio en la longitud aparente de las barras cargadas; aquí vemos el cable como una combinación de dos barras cargadas, una positiva y otra negativa. En un cuadro, la barra positiva estaba en reposo y la barra negativa se movía. En el segundo caso, la barra positiva se movía y la barra negativa estaba en reposo.
A partir de la primera condición, derivamos la relación de densidad de carga entre dos barras. Y aplicamos eso al segundo cuadro, corrigiendo el cambio de carga debido a la relatividad. Esto le mostrará que la fuerza eléctrica neta sobre la carga en movimiento en el segundo marco de referencia es exactamente igual y opuesta a la de la fuerza magnética.
Es alucinante, porque para mantener verdadero el resultado de la ley de Newton, el campo eléctrico y el campo magnético están compensando el efecto del otro. Sin relatividad, no considerará el cambio en el campo eléctrico en el marco móvil.
Es cierto que en mecánica, es posible que no vea efectos relativistas hasta que el objeto puntual alcance una velocidad alta, casi comparable a la de la luz. Pero si intenta resolver problemas en electrodinámica, a menudo se topará con casos en los que incluso en casos triviales, debe aplicar la relatividad para explicar resultados fenomenales.
PD: lo escribo a toda prisa y entiendo que, a menos que tenga buenos antecedentes en física, puede ser difícil entender lo que acabo de decir. No se preocupe, lo reescribiré con más lucidez con diagramas. Si lo desea, también puedo proporcionarle cálculos.
