Se argumenta que no podemos saber la posición exacta de un electrón en el espacio. Si es así, hipotéticamente hablando, si tuviéramos que congelar el tiempo, ¿no sabríamos la posición exacta del electrón?

En primer lugar, no hay una posición exacta de un electrón en el espacio. No es que las partículas elementales sean objetos sólidos diminutos cuyas posiciones y velocidades simplemente no podemos conocer; siempre son, hasta cierto punto, entidades distribuidas. El principio de incertidumbre es mucho más fundamental que la simple falta de datos sobre la partícula en cuestión.

En segundo lugar, no estoy seguro de lo que quieres decir con “congelar” el tiempo. En términos de física, el tiempo es una dimensión; es decir, es una dirección hacia la cual puede ocurrir un proceso físico. Uno no puede “congelar” el tiempo más que cualquiera de las tres dimensiones espaciales.

En tercer lugar, y para responder a su pregunta, de acuerdo con el principio de incertidumbre, uno podría exprimir la distribución espacial de una partícula a un pico prácticamente arbitrariamente estrecho, pero solo a expensas de que se extienda por el momento.

No es solo “no saber”. Es que la posición exacta no existe.

Dentro de la mecánica cuántica no es del todo significativo hablar sobre el “tiempo de congelación” (ya que existe otra formulación del principio de incertidumbre que también se aplica al tiempo). Pero en la medida en que sea significativo hablar de ello, incluso en un solo instante, la partícula simplemente no tiene una posición completamente bien definida.

Un nombre mejor podría ser “indeterminación” en lugar de “incertidumbre”. La “certeza” implica algo sobre saber. No se trata de lo que sabes. La posición de la partícula podría estar en cualquier parte del universo, con cierta probabilidad. Esa probabilidad nunca es cero en ninguna parte, por lo que no puede ser 100% en ninguna parte. Puede reducirlo y hacerlo tan cercano al 100% como desee (haciendo que todos los demás estén tan cerca de cero como desee), pero nunca será exactamente el 100%.

De acuerdo con las otras respuestas hasta ahora. Pero también, estás haciendo trampa. Si congela el tiempo, está congelando sus instrumentos de medición. Tener el universo congelado y tú, y tus herramientas de medición, no congeladas es pura magia. Si puedes romper todas las reglas, entonces todo es posible, tautologously.

Dado que el problema está relacionado con algo llamado “fluctuación cuántica”, podría pensar que el tiempo de congelación “resolvería el problema”. Nosotros (en cierto sentido) congelamos el tiempo cuando tomamos una instantánea. Si un instrumento toma (y conserva) una medición, a menudo nos referimos a eso como una instantánea de los datos. Pero el jitter cuántico no se resuelve mediante el muestreo de datos, ya que el paradero momentáneo de una partícula particular es simplemente desconocido, momento a momento. Incluso si pudieras descubrir cómo “detener el reloj”, no creo que supieras dónde estaba esa partícula tonta.