En el caso más simple de un gas diluido, la solución Chapman-Enskog a la ecuación de Boltzmann se puede aplicar para obtener la viscosidad de corte en función de la temperatura. Dado que la temperatura y la entropía de un gas ideal pueden relacionarse con las ecuaciones de Sackur-Tetrode y equipartition, puede expresar la viscosidad de corte de un gas diluido en función de la entropía.
En el caso más general de gases y líquidos más densos, no existe una fórmula que relacione la viscosidad de corte con la entropía. Ambos deben medirse experimentalmente o calcularse utilizando simulaciones por computadora para modelos teóricos idealizados.
En el extremo opuesto de los líquidos formadores de vidrio, líquidos que no cristalizan pero que tienen una viscosidad de corte cada vez más alta a medida que disminuye la temperatura, existe una conexión interesante entre la entropía y la viscosidad de corte. Suponiendo que podemos separar la entropía en una entropía configuracional que cuenta el número de arreglos de partículas con partículas vecinas distintas y una entropía vibracional que cuenta el número de estados microscópicos dentro de estos arreglos, el aumento en la viscosidad de cizallamiento se puede entender como debido a la disminución de la entropía de configuración: la viscosidad de corte se hace grande porque hay menos configuraciones distintas a las que fluir bajo la aplicación de esfuerzo de corte. Sin embargo, los detalles de esta conexión incluso para los modelos teóricos más simples siguen siendo un área activa de investigación, por lo que estamos lejos de tener una fórmula única que relacione la entropía y la viscosidad de corte en este límite. Ver, por ejemplo, medidas de entropía configuracional en líquidos extremadamente sobreenfriados.
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