En resumen, sí, pero solo para partículas masivas. El peso-1 irrep de SU (2), también conocido como representación adjunta, transforma estados de spin-1 puro como weight-½ irrep de SU (2), también conocido como representación fundamental, transforma estados de spin-½ puro.
El grupo SU (2), también conocido como Spin (3), tiene una representación irreducible para cualquier s positivo que sea entero o medio entero. Cada uno de estos irrep tiene dimensiones de 2 s + 1 y gobierna estados de giro (masivos).
Como nota al margen, la representación de peso-1 también tiene cierta relevancia para spin-½. Aunque los vectores de estado (puro) son hiladores y pertenecen a ℂ², no los estados mixtos euclidianos de 3 espacios (matrices de densidad) se transforman mediante la representación de peso-1. La representación 4-dimensional en ℂ² ⊗ ℂ² obtenida del peso-½ irrep se reduce a la representación trivial tridimensional tridimensional de peso-1 irrep 3 tridimensional. Es por eso que la esfera Bloch (y su interior) tiene sentido.
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