Elija una especie como índice, luego coloque un coeficiente variable frente a todas las demás especies. Luego, para cada elemento, escriba una ecuación de equilibrio. Resuelve las ecuaciones lineales resultantes usando tu técnica favorita (por ejemplo, Matlab, hoja de cálculo, reducción de filas) y listo.
Para este caso, elija MgCO3 como la especie índice. Luego
MgCO3 + a HBr = b MgBr2 + c CO2 + d H2O
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Las ecuaciones de equilibrio lineal resultantes para cada elemento son
Mg: 1 = b
C: 1 = c
H: a = 2 d
O: 3 = 2 c + d
Br: a = 2 b
Las dos primeras ecuaciones dan valores para b = 1 yc = 1, lo que deja tres ecuaciones
H: a = 2 d
O: 3 = 2 + d
Br: a = 2
De estos obtenemos a = 2 yd = 1. Este ejemplo particular demostró cinco ecuaciones en cuatro incógnitas que, en general, podrían no tener una solución. En este caso, lo hizo porque una de las ecuaciones resultó ser redundante. Esta técnica es excesiva para un problema simple como este, pero es útil saberlo para manejar problemas más desafiantes.