Cuando enseñé física avanzada, mi preferencia era usar la unidad mN en lugar de Nm o Joule para enfatizar la operación para calcular el torque. Es el producto cruzado de un vector de posición desde el eje hipotético de rotación y el vector de fuerza que actúa sobre el sistema al final de ese vector de posición, r x F. Con productos cruzados, el orden de las operaciones es importante. Revertir el orden produce el negativo del orden anterior.
Entre otras cosas, las unidades son señales de qué se trata la calidad. La unidad Joule señala energía. El par no es energía, ya que es un tipo de vector, y la energía es un escalador. Uso la unidad Nm para el trabajo, pero no soy exigente con respecto a si Nm o Joule se usan para obtener energía. El trabajo produce cambios (realmente intercambios entre sistemas) en energía y es igual a la energía intercambiada.
El trabajo, la energía y el torque son cantidades diferentes, y el uso de diferentes expresiones unitarias para ellos mejora la claridad.
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Por cierto, cuando el trabajo se realiza por fuerzas, el trabajo se calcula como la integral de la fuerza con respecto a un vector que representa desplazamientos infinitesimales. Cuando el trabajo se realiza mediante pares, el trabajo se calcula como la integral de los pares con respecto a los cambios infinitesimales en el ángulo. Dado que los ángulos son relaciones en las que las unidades desaparecen más o menos, la unidad de par debe ser matemáticamente la misma que la unidad de trabajo y la energía.
