¿Cuáles son los postulados fundamentales de la teoría de cuerdas?

Su proposición de que “(…) la mecánica clásica se deriva de m a = -grad V. La mecánica cuántica no relativista se deriva de la ecuación de Schrodinger + la regla de Born para las probabilidades. La relatividad general se deduce de la ecuación de campo de Einstein y la definición del tensor métrico” es extremadamente simplista .

Por ejemplo, en mecánica clásica, debe suponer que los campos vectoriales ay V pertenecen a un espacio euclidiano, lo que no es a priori obvio. También debe asumir la invariancia galileana de su teoría o primera ley de Newton (ley de inercia). Esto se debe a que no puede deducir la ley de inercia de [math] mx ” = F [\ math] ya que, para escribir esta ecuación, debe estar ya en un marco de referencia de inercia; y para saber que eres un observador inercial, debes usar la ley de inercia, de modo que el razonamiento sea circular.

¡Además, la Relatividad General no se sigue completamente de la ecuación de Einstein! Debe suponer que el espacio-tiempo es un múltiple Lorentziano liso “cuatro” -dimensional (junto con su conexión Levi-Civita), que también es necesario para satisfacer algunas restricciones topológicas que no son evidentes al principio también.
(Para obtener una idea de lo que es discutir una teoría física axiomáticamente, le recomiendo que vea el libro de Sachs y Wu sobre Relatividad general, o el tercer capítulo de Hawking y Ellis).

En cuanto a la teoría cuántica axiomática, más allá de la ecuación de Schrodinger debe usar espacios de Hilbert aparejados, que exigen conocimiento del análisis funcional, la teoría de la distribución y la teoría de la medida. En axiomatic QFT, debe aprender mucho más material del análisis funcional y los grupos de Lie. Solo vea a Reed y Simons como ejemplo.

Pero el punto es que las teorías que discutí anteriormente pueden, en principio, formularse axiomáticamente (en el sentido de Hilbert) y con matemáticas rigurosas (incluso QFT, si considera el grupo de renormalización & c.). Pero esto no es exactamente posible con la teoría de cuerdas ahora porque la teoría está lejos de terminar. Los principios fundamentales de la teoría de cuerdas, principalmente de lo que concierne a la naturaleza del espacio-tiempo a la luz de las muchas dualidades que aparecen en la teoría de cuerdas y muchos resultados no pertubativos que solo ahora se están entendiendo, aún no se conocen.

Y para un físico que trabaja, los postulados y el riguroso formalismo matemático de la teoría no son tan importantes cuando aún se construye la teoría, también se debe tener en cuenta antes de continuar.

Ahora, como lo desee, los supuestos principales que conducen a la teoría de supercuerdas (¡no exactamente axiomas, ya que la teoría no está terminada!) Son más o menos esto:

1. Invarianza de Lorentz : la teoría debe ser compatible con la física relativista.
2. Cadenas : las partículas elementales se describen clásicamente por la cadena Nambu-Goto, también conocida como modelo sigma; esto modela matemáticamente la idea de una cadena relativista.
3. Supersimetría : más allá de la simetría entre el espacio y el tiempo que requiere la invariancia de Lorentz, para obtener fermiones en la teoría de cuerdas, uno debe introducir una simetría entre dos conjuntos de coordenadas: coordenadas bosónicas (que están representadas por las coordenadas habituales de espacio-tiempo) y coordenadas fermiónicas. Esta idea de introducir fermiones se debe principalmente a Ramond, y Neveu y Schwarz. (Matemáticamente, puede lograr esto introduciendo de manera adecuada los campos de spinor en la hoja del mundo de la cadena Nambu-Goto).
4. Teoría cuántica : todos los postulados de la física cuántica se trasladan a la teoría de cuerdas, en particular, para cuantificar la acción de Nambu-Goto. La ingenua cuantización invariante de Lorentz conduce a muchos problemas como los fantasmas, pero que se eliminan fijando el número de dimensiones del espacio-tiempo.

Otra suposición es que hay un espacio-tiempo D-dimensional en el cual el modelo Nambu-Goto mapea una variedad bidimensional. Pero esto es sutil ya que la noción de un espacio-tiempo probablemente cambiará mucho a medida que se descubran más dualidades y resultados no pertubativos.

Hola Barak Shoshany

En 2004, Grigori Perelman demostró (en Nueva York, en la universidad de Stonybrook, bajo la guía del Prof. Dr. David Hamilton), que los nudos matemáticos SOLO se pueden describir en el espacio 3D, es decir, en el espacio 4D. ¡Esta restricción matemática a la vez produce más de 4 teorías dimensionales inútiles para analizar nuestra realidad experimentada!

Visite también el siguiente sitio web: QM derivado de las teorías de la relatividad de Einstein y reescrito para cumplir con el CAP.

Los mejores saludos de Tom, que espera ansiosamente el momento en que se demuestre que el LSP no es posible, ¡con el resultado de que la página de Super-Simetría en quantumuniverse.eu NO DEBE ser una ficción humana NO ENTENDIDA!

Para mí, QM es muy fácil de entender, ya que SOLO se puede analizar en 4D-espacio-tiempo. Y como resultado directo, ¡se puede imaginar en el cerebro de cualquiera, incluso en el cerebro de los caballos y los burros!

Esto de inmediato produce todos los análisis de espacio-tiempo de dimensiones superiores efectivamente inútiles ¡PORQUE INCORRECTAMENTE MATEMÁTICAMENTE! Y al analizar nuestra realidad usando un análisis 4D-espacio-tiempo fácil de imaginar, REALMENTE pronto, matemáticamente, CADA página TOE posible en quantumuniverse.eu se puede derivar con herramientas matemáticas sencillas, es decir, “lineales”.

Los mejores saludos de Tom

Ir. MT de Hoop
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4471RC Wolphaardsdijk
Zelanda, los Países Bajos
Teléfono: 0 (+031) 6 06 82 08 12 66
Correo electrónico: [correo electrónico protegido]
Página de inicio: QM derivado de las teorías de la relatividad de Einstein y reescrito para cumplir con el CAP.

El punto es que cuando intentas aprender física, ¡es muy útil aprender las matemáticas!

La ciencia popular, aparte del “Camino a la realidad” de Penrose, o, tal vez el libro de Tegmark, o el libro de Frenkel, es redundante.

Barak Shoshay ha dado el consejo de leer Polchinski, preferiría decir rad Zwiebach, ya que es más lento y aún más lento a nivel de pregrado / posgrado. Creo que esto es más útil.

Nota para el lector que trabaja en la teoría de cuerdas: me especialicé en física biomédica, por lo que solo recomiendo lo que encuentro más útil para el estudio privado e independiente.

Mejor,
David