Esta es una pregunta interesante. Antes de que podamos comenzar a responderlo, veamos qué es la gravedad de acuerdo con la mejor teoría que tenemos para describirla: la relatividad general. En lo que sigue no supongo que la mecánica cuántica, que es una historia para otra publicación.
La gravedad es una distorsión de la geometría del espacio-tiempo. Imagine dibujar formas y figuras en una hoja elástica, y luego estirar y doblar esa hoja. Las formas que ha dibujado se deformarán con la hoja, haciendo que las distancias dentro de una figura se estiren o contraigan. De manera similar, los puntos (eventos) en el espacio (tiempo) tienen distancias (intervalos) entre ellos, y la gravedad es la distorsión de esas distancias (intervalos) de la norma.
¿La norma? ¿Qué demonios es eso?
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- ¿Entendemos completamente la gravedad?
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- ¿La parte superior de un rascacielos cerca del ecuador tiene menos gravedad debido a la fuerza centrífuga?
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De forma análoga a nuestra lámina elástica sin distorsión, el espacio-tiempo plano (la norma) es el aspecto que tiene el vacío. Sin galaxias, sin estrellas, sin átomos, sin luz. Nada Colocar energía en ese vacío es análogo a pinchar la lámina de goma. Las distancias entre los puntos comienzan a distorsionarse cada vez más a medida que se agrega más energía.
La primera regla de la relatividad general es que la energía distorsiona la geometría del espacio-tiempo .
Pero espera hay mas.
La energía ahora se moverá de acuerdo con la geometría del espacio, siguiendo lo que se llama geodésicas a través del espacio-tiempo. A medida que la energía se mueve, el espacio-tiempo cambiará la forma en que se distorsiona, lo que cambiará la evolución de la energía.
La segunda regla de la relatividad general es que el espacio-tiempo le dice a la materia cómo moverse .
La dinámica de la geometría del espacio-tiempo es descrita por un objeto matemático conocido como el tensor de Einstein, G. La distribución de energía en el espacio-tiempo es descrita por otro objeto conocido como el tensor de estrés-energía, T. La relatividad general nos dice que: [math] \ textbf {G} = 8 \ pi \ textbf {T} [/ math].
Cuando la energía de estrés consiste en partículas puntuales, y tomamos el límite de campo débil, encontramos que la dinámica de estas partículas se describe mediante las ecuaciones de Einstein-Infeld-Hoffmann. Si vamos al caso de una sola masa grande inmóvil y una masa pequeña que se mueve radialmente, estas se reducen a una ley de fuerza:
[matemáticas] F = \ frac {GMm} {r ^ 2} -4 \ frac {G ^ 2M ^ 2m} {r ^ 3c ^ 2} +5 \ frac {GMm} {r ^ 2} \ frac {v ^ 2} {c ^ 2} [/ matemáticas]
Notarás que el primer término en estos es solo la Ley de gravitación universal de Newton, pero ahora hay correcciones debido a la relatividad. La ley del cuadrado inverso de Newton es linda, pero es solo el comienzo de una historia mucho más profunda. El segundo término es una corrección que surge de la distancia a la masa grande, y el tercer término es una corrección relativista especial dependiente de la velocidad.
Como puede ver, podemos obtener desviaciones de una ley del cuadrado inverso, aunque esto todavía no nos da nada como la gravedad repulsiva a grandes distancias. ¿Cómo podemos cocinar la expansión a gran escala de la Relatividad General?
Una cosa que notará sobre la ecuación EIF es que si establece la masa del cuerpo central en 0, entonces la fuerza desaparece. Uno podría pensar que al establecer la masa en un número negativo lo haría. Y lo hace, excepto que obtenemos gravedad repulsiva a escalas pequeñas, no a escalas grandes. Entonces no tenemos una solución a nuestro problema … todavía.
Lo que esta línea de razonamiento nos dice es que deberíamos ver cómo cambiar T para obtener el tipo de gravedad que queremos: repulsivo en las escalas más grandes y atractivo en escalas pequeñas. ¿Quizás podamos descubrir qué tipo de ‘energía’ necesitamos para hacer esto? Por desgracia, resulta que, hasta donde yo sé, se necesitan tipos de “energía” para obtener este tipo de comportamiento. Veamos cómo se hace esto …
Primero separamos la energía de estrés en dos partes, T = T n + T w, donde la energía de estrés normal que crea gravedad atractiva en escalas pequeñas es el primer término, y la energía de estrés extraña que crea gravedad repulsiva en escalas grandes está representada por segundo período. Ya sabemos cómo se ve el primer término, pero ¿qué tipo de energía puede hacer el segundo término?
Lo que necesitamos es un tipo especial de sustancia que obedezca a una ecuación de estado muy peculiar; una en la que la presión creada por la sustancia es negativa, lo que significa que cuando la estiras realmente haces ejercicio en lugar de tener que ponerla. Esta sustancia tiene que extenderse por igual en todas partes (aunque hay modelos que le permiten grupo conocido como quintaesencia), y se conoce como Energía Oscura. La expansión del espacio a gran escala ahora se interpreta como causada exactamente por este tipo de sustancia, pero a pesar de que vemos que funciona en la evolución del universo, realmente no tenemos forma de probarlo en escalas de laboratorio.
¿Qué sabemos al respecto?
Se extiende, lo que lleva a muchos físicos a pensar que está relacionado con la energía del vacío mismo. De hecho, Einstein originalmente escribió la energía extraña en el lado izquierdo de la ecuación GR, atribuyéndola a la geometría del espacio-tiempo en lugar de como parte de la energía de estrés que habita el espacio-tiempo, y la llamó una constante cosmológica. Esta interpretación enfrenta grandes dificultades cuando tratamos de entender qué aspecto del vacío está creando esta energía extraña. Cuando buscamos ayuda en la mecánica cuántica, predice una energía del espacio-tiempo que es 120 órdenes de magnitud mayor que el valor observado. Esto se conoce como el problema constante cosmológico.
Una era relacionada de expansión acelerada en el universo ocurrió muy temprano en la vida útil del Universo, y se conoce como Inflación. Todavía no se sabe si la expansión que ocurrió entonces está relacionada con la expansión que ocurre ahora, aunque se ha trabajado para tratar de unificar las sustancias extrañas que causaron ambas.
Entonces…..
volviendo a tu pregunta.
¿La gravedad es atractiva en escalas cortas?
Claro, para la energía de estrés ordinaria lo es, y se cae a grandes distancias.
¿Es la gravedad repulsiva a grandes escalas?
Claro, para la energía de estrés extraña es, y se vuelve insignificante a pequeñas distancias.
¿Es esa la forma correcta de describir la expansión del Universo?
Depende de lo correcto que quieras ser. 😛
Salud
r representa el radio (o distancia). 
