No estoy seguro acerca de “calcular la ecuación”. Puede significar formular la ecuación de movimiento o puede entenderse que realmente resuelve la ecuación . Asumo el primer caso. Este es un ejercicio para que uno entienda la aplicación de las Leyes de Newton: la segunda ley y la ley de la gravedad. Uno puede usar las Leyes de Newton en forma vectorial o usar las Leyes de Newton en forma de componentes en un sistema de coordenadas cartesianas. Ecuación de movimiento:
[matemáticas] m {\ dot {\ vec {v}}} = {\ vec {g} {(h)}} [/ matemáticas]
donde [matemáticas] h [/ matemáticas] es la distancia del proyectil desde el centro de la Tierra. Tenga en cuenta que el arrastre debido al señor se descuida. Sugerencia : esta ecuación es bastante fácil de resolver si se puede suponer que [math] \ vec {g} [/ math] es independiente de la distancia [math] h [/ math], lo que no es un gran problema si el proyectil viaja cerca de la superficie de la Tierra, es decir, si la distancia vertical sobre la superficie de la Tierra es muy pequeña en comparación con el radio de la Tierra. Uno tiene que usar la condición inicial de velocidad para resolverlo. Las cosas se vuelven un poco más complicadas si la suposición anterior es una simplificación excesiva, pero la ecuación aún puede resolverse.
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