¿Son la gravedad y la aceleración lo mismo?

La idea errónea aquí se basa en el famoso experimento mental de Einstein sobre estar atrapado en un ascensor sin ventanas. Dijo que no podrás saber si estás en caída libre o si estás en órbita alrededor de la Tierra.

En un nivel simple tiene sentido: no podrás saberlo. Por ejemplo, ¿el elevador está estático o estás en el espacio acelerando a 1 g?

La gravedad sigue una ley del cuadrado inverso. En otras palabras, si está atrapado en este elevador en particular, puede saber si está en un elevador estático en la tierra o si está acelerando. Tome su elegante gravímetro ACME y sosténgalo sobre su cabeza. Toma una lectura. Luego, colóquelo en el piso del elevador y tome otra lectura. Si las dos lecturas difieren, entonces estás en la Tierra (la parte inferior del elevador está más cerca del centro de la masa de la Tierra que la parte superior del elevador). Si las dos lecturas son iguales (la parte superior del elevador está acelerando a la misma velocidad que la inferior), entonces está acelerando en el espacio.

Y eso es todo. La aceleración y la gravedad claramente no son lo mismo, aunque nos parezca lo mismo. Y solo nos parece lo mismo porque los planetas son grandes y nosotros pequeños y no hemos desarrollado un sentido en el que podamos saber si nuestras cabezas o pies experimentan fuerzas gravitacionales más grandes o más pequeñas.

Einstein tuvo una idea al desarrollar su teoría general de la relatividad de que podía hacer desaparecer los efectos de la gravedad al caer en caída libre. A partir de esto, desarrolló el Principio de Equivalencia, Principio de Equivalencia Débil, que indica que los efectos de estar en un campo gravitacional son indistinguibles de los efectos de estar en un marco de referencia acelerado. Esto le permitió hacer inferencias sobre cómo funcionaría la gravedad de lo que sucede en los sistemas de aceleración. En particular, indicó que los caminos de la luz cambiarían en un campo gravitacional.

Sin embargo, hacer esta comparación, tan poderosa como lo fue en el desarrollo de la teoría, no hace que la gravedad sea idéntica a la aceleración. La aceleración se puede producir sin interacciones gravitacionales, y puede haber campos gravitacionales intensos que no producen ninguna aceleración. Esto sería cierto donde no haya objetos para acelerar o donde las fuerzas impidan la aceleración, como con una persona parada en el hielo en el Polo Sur.

La idea de Einstein lo llevó a comprender que estaba desarrollando una teoría geométrica y, de hecho, las matemáticas que lo hicieron funcionar mejor fue una forma de geometría no euclidiana.

Si bien la aceleración producida por la gravedad es indistinguible de la creada por un motor, ambas son aceleraciones. La gravedad es en realidad el fenómeno que causa esa aceleración. El principio de equivalencia de Einstein simplemente establece que este tipo de aceleración causada por la gravedad incluso afecta a la luz, de la misma manera que lo haría una aceleración normal, y que la gravedad debe desviar la luz, de lo contrario sería distinguible la aceleración gravitacional y la aceleración del motor. Este último significa una ruptura de la nueva declaración. Sus implicaciones (agujeros negros pero también el eclipse solar de 1919) se han encontrado verdaderas.

Es un error común pensar que la relatividad general es una extensión de la relatividad especial que aborda la aceleración. Y dado que GR está asociado con la gravedad, por extensión, la gravedad a veces se describe como “la misma cosa” que la aceleración por escritores de ciencia popular mal informados.

De hecho, GR no es una extensión de nada: GR es una teoría de la gravedad que es consistente con SR. GR no es una teoría de la aceleración y la gravedad no es lo mismo que la aceleración.

Es como decir que los gatos y los mamíferos son lo mismo. Un gato es un mamífero, y la gravedad es una aceleración.

Nos movemos a través del espacio-tiempo a la velocidad de la luz, y cuando encontramos una distorsión en el espacio-tiempo, causada por la masa, experimentamos un cambio de dirección, una aceleración, que llamamos gravedad.

Claramente, no son lo mismo que, por ejemplo, puede hacer que una pelota acelere al patearla, lo que no tiene nada que ver con la gravedad.

Lo que es cierto es que cuando Einstein comenzó a pensar en la gravedad, notó que, por ejemplo, alguien en un contenedor de aceleración no tendría forma de determinar que el contenedor estaba acelerando en lugar de estar bajo la influencia de la gravedad.

No.

La gravedad es un campo generado por la materia y es proporcional a la masa. Generará una fuerza de atracción sobre otros cuerpos, que dará como resultado una aceleración.

La gravedad crea una fuerza. La aceleración es el resultado de tal fuerza, pero hay muchas otras cosas que pueden producir fuerza. Un avión en la pista es empujado hacia adelante por la fuerza de los motores a reacción. Acelera hacia adelante antes de despegar.

No, la gravedad es una fuerza que actúa sobre y entre todos los objetos de masa. La aceleración es la velocidad a la que un objeto cambia su velocidad. La primera es una posible causa de la segunda.