El centro de gravedad en equilibrio neutral permanece constante, pero ¿dónde se encuentra el centro de gravedad en equilibrio estable?

Supongo que pides sistemas mecánicos. En un equilibrio neutral, cualquier objeto en movimiento que se esté deteniendo permanece estable en el punto en que se detiene. Si hay una fuerza de aceleración como la gravitación en la dirección vertical del objeto, entonces el objeto solo es estable si una fuerza contrarrestante lo mantiene en el mismo lugar vertical. Tal fuerza contrarrestante sería mecánicamente una superficie plana y horizontal. Por lo tanto, el centro de gravedad no puede cambiar en la dirección vertical como usted indicó. Un equilibrio estable significa que el objeto mecánico con el tiempo se detendrá en el punto de estabilidad. Normalmente esto se explica con la bola empujada hacia arriba en un tazón. Como puede ver fácilmente, si dejo que una bola así esté libre de otras fuerzas que la gravedad, rodará hacia abajo en el tazón y oscilará hasta que la fricción se detenga por completo. Como tal, el centro de gravedad de dicho objeto oscilará hacia arriba y hacia abajo.