¿Por qué la masa no importa cuando un objeto cae libremente?

Supongo que eso depende de lo que quieras decir con masa sin importar. Pero creo que la respuesta se reducirá a esto. La gravedad atrae a todos los objetos por igual, independientemente de su masa o tamaño. Esto puede parecer contradictorio, porque en la vida cotidiana, la resistencia del aire (u otras formas de fricción) tienen un gran impacto en el comportamiento de las cosas.

Pero el hecho es que, en el vacío, una bola de acero y una pluma caerán exactamente al mismo ritmo.

Ahora, ¿por qué esto podría ser así? Bueno, sinceramente, no estoy seguro de que lo sepamos, pero puedo decirte que Einstein toma el asunto.

Imagina que eres una partícula en un universo bidimensional, una dimensión del cual es el tiempo. A menos que una fuerza actúe sobre usted, viajará en línea recta a través del tiempo porque, ¿por qué no lo haría?

Ahora, imagina que este mundo de repente se curva a tu alrededor en una esfera. Continúas viajando en línea recta, pero ahora esa línea recta es realmente un círculo a lo largo del cual das vueltas y vueltas. Por supuesto, sentirás el papel presionando contra ti, y lo sentirás como una fuerza que depende de tu masa. Un objeto a tu lado sentirá una fuerza similar, proporcional a su masa.

Ahora, aquí es donde se pone un poco difícil sin las matemáticas, pero tendrás que usar tu imaginación. Imagine que no es un universo bidimensional sino un mundo tetradimensional (uno de los cuales es el tiempo). Nuevamente, en ausencia de fuerzas externas, todos los objetos viajan en línea recta (a través del tiempo). Una vez más, si este espacio de cuatro espacios se distorsiona de la misma manera, los objetos cercanos a la distorsión, al intentar viajar en línea recta (a través del tiempo), son arrastrados de tal manera que sienten una fuerza que los aleja de la línea recta, aunque No percibas el movimiento.

Entonces, según Einstein, eso es gravedad. La tierra distorsiona el espacio-tiempo de tal manera que nuestro viaje a través del tiempo se dobla “hacia arriba”, y lo que sentimos como gravedad es que nuestra masa se resiste a este movimiento curvo.

Si estamos en el espacio y caemos, todos aceleramos hacia la tierra al mismo ritmo, bolas de boliche, plumas y Micky Mouse por igual, porque el espacio-tiempo está deformado en la misma cantidad para todos nosotros. La “fuerza” que sentimos es proporcional a nuestras masas respectivas porque lo que realmente sentimos es nuestra propia resistencia inercial al cambio de movimiento.

Ahora, los físicos por ahí van a saltar sobre esta respuesta, pero transmite la idea general sin recurrir a las matemáticas.

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Pregunta como contestada …

¿Por qué la masa no importa cuando un objeto cae libremente?

Creo que te refieres al experimento de la torre de Pisa o algo similar.

Cada objeto en caída libre en la Tierra experimenta una aceleración uniforme debido a la gravedad, independientemente de su masa, posición, material o tamaño.

La comunidad termina aquí realmente.

La velocidad a la que el objeto golpeará el suelo depende de la altura desde la que se dejó caer y su densidad en relación con la densidad del medio (aire, agua, etc.)

El efecto causado en el lugar del impacto dependerá de la masa y el material del objeto, la superficie de impacto y la velocidad terminal.

Por lo tanto, depende de lo que esté estudiando sobre el objeto en caída libre, decidir si la masa importa o no.

Cuando Galileo hizo un experimento desde la torre para determinar el comportamiento de la gravedad, descubrió que la gravedad atrae a todos los objetos con el mismo valor. Ya sea un objeto pesado o un objeto más ligero, ambos golpearán el suelo simultáneamente. Ambos serán atraídos con el mismo valor. No tiene nada que ver con la masa. Esto se debe a que aquí el papel principal lo desempeña la aceleración constante (9.8 m / s ^ 2) que ambos objetos logran en el momento de la caída libre. La Tierra está acelerando cada cuerpo hacia ella con el mismo valor constante. Aquí, no tiene nada que ver con la fuerza que depende completamente de la masa del objeto.

Cerca de la superficie de la tierra, la fuerza de gravedad varía como 1 / r² mientras que la distancia varía como 1 / r, por lo que la aceleración es relativamente constante y es g = 9.8m / s², por lo que la masa del cuerpo que cae es muy poco importante. Debería explicar un poco más. Cerca de la superficie de la tierra, las diferencias en altitud importan muy poco a la cantidad de cambio en la aceleración porque para diferencias relativamente pequeñas en r la cantidad 1 / r es mucho mayor que 1 / r². Por lo tanto, la energía potencial entre dos alturas se puede expresar como mgh, que es m * GM / r² * h, que es GMm / r. Y GMm / r cambia más por cada cambio en r que GMm / r². Entonces, la caída libre depende más del cambio en la energía potencial que del cambio en la gravedad.

Tu pregunta está incompleta.
Bueno, la cinemática es independiente de la masa. Para encontrar velocidad, distancia, tiempo no necesitas masa.
Pero si quieres encontrar la fuerza del objeto, entonces la masa entra en escena porque F = ma

Tener dos masas diferentes de cuerpos liberados desde la misma altura tiene una fuerza diferente pero la misma aceleración (aceleración debido a la gravedad) = 9.8m / s2 (varía con la ubicación en la Tierra, pero se supone que es constante en un área pequeña de la Tierra). Está claro que la Fuerza no está directamente relacionada con el tiempo sino con la aceleración. (F = ma) Pero, a es inversamente proporcional a t (a = dv / dt)

Entonces, cuando la aceleración (independiente de la masa) es constante, las fuerzas están tan ajustadas que el tiempo de caída (dv) permanece sin cambios con respecto a (dt).