La mecánica estructural y el análisis no es un dominio simple donde puede encontrar una fórmula para cada problema. La mecánica estructural consiste en diferentes teorías sobre cómo se comportan los materiales cuando se someten a diferentes tipos de fuerzas. El análisis estructural utiliza estos comportamientos y propiedades materiales para analizar el comportamiento de estructuras complejas. Hay conceptos básicos sobre cómo hacer esto, pero será difícil encontrar una fórmula única.
Por ejemplo, tome una cuadrícula simple (que se muestra a continuación) con soportes fijos en todos los extremos. Esta es una estructura bastante simple. ¿Existe una fórmula bien establecida para encontrar las reacciones en las esquinas cargadas en cada uno de los puntos de intersección de la cuadrícula? No. No hay Se espera que un ingeniero use su conocimiento del análisis estructural (método de flexibilidad o rigidez, lo que sea conveniente) y resuelva la estructura para las cargas dadas. Lo que es ampliamente aplicable es la metodología y el concepto, no la fórmula.
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Le recomendaría que considere el problema de manera similar. Intente ver cómo puede realizar un análisis estructural para el puente. En la práctica, para diseñar puentes, considera diferentes tipos de carga y sus combinaciones (consulte Teoría de ingeniería estructural: Wikipedia, Combinaciones de carga y Combinaciones de carga LRFD) para evaluar su diseño.
En su caso, desea evaluar cuánta carga puede soportar una estructura dado un determinado diseño. En este caso, está tratando de encontrar las cargas de manera que no se violen las restricciones estructurales de servicio, las restricciones de seguridad y las restricciones de falla. Los problemas de análisis típicos proporcionan cargas y debe calcular las desviaciones. Los problemas de diseño típicos proporcionan cargas y restricciones sobre las desviaciones y las propiedades del material, y debe encontrar las dimensiones de la estructura. Este problema no encaja con ninguno de los dos. Puedo ver dos formas potenciales de resolverlo.
Una forma de resolverlo sería variar las cargas repetidamente (preferiblemente usando un software o una hoja de cálculo para el análisis) y evaluar si la estructura está violando las restricciones o no hasta que encuentre un conjunto de cargas que satisfaga sus necesidades. Este es un enfoque lento y necesitaría que resuelva repetidamente una estructura.
Sin embargo, recomendaría otro enfoque que probablemente lo lleve más rápido a la solución pero que sea más difícil de configurar. Aquí invierte su problema de análisis. Mírelo como un problema en el que se le proporcionan las desviaciones (de las restricciones de servicio) o las fuerzas de la estructura (de las restricciones de propiedad del material) y debe calcular las cargas. El problema con este enfoque es que existen múltiples soluciones que pueden generar el mismo conjunto de fuerzas y tendrá que hacer algunas suposiciones para resolver esto. Las suposiciones pueden venir de su conocimiento de dónde está el puente y qué tipo de tráfico (carga viva), velocidades del viento (carga de viento), etc. se espera que vea.
Sin embargo, la conclusión final es que no existe una fórmula para resolver una estructura directamente. Tendrá que ensuciarse las manos y usar conceptos de ingeniería estructural para resolverlo.
Tl; dr: No existe una fórmula para resolver estructuras complejas como puentes. Se debe realizar un análisis apropiado para diseñar y analizar un puente (o cualquier estructura no demasiado simple). Puede utilizar el análisis de rigidez o una metodología basada en elementos finitos para resolver esto.
