¿Cómo se calcula el módulo de acero de Young?
Aplicamos tensión de tensión en la barra de acero y medimos la tensión. Trate de recordar la curva de tensión-deformación del acero. En eso, hasta cierto punto, la tensión es proporcional a la tensión (es decir, la curva es lineal). Ese punto se llama límite de proporcionalidad. Después del límite de proporcionalidad, la curva no es lineal (o no lineal) y, para un ligero aumento de la tensión, la deformación es grande en comparación con la región anterior del gráfico. En todo nuestro análisis normal suponemos que la carga aplicada dentro del límite proporcional, es decir, el esfuerzo resultante está dentro de la parte lineal de la curva. Por esta suposición, podemos usar el módulo de Young, que es la relación entre la tensión y la deformación en la porción lineal de la curva. Si el estrés es realmente alto, no podemos usar el módulo de Young para calcular la tensión resultante del estrés. Para tales casos tenemos que hacer un análisis no lineal.
Matemáticamente si y es cierta cantidad depende de otra cantidad x
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En el análisis lineal podemos suponer que
dy / dx = constante (esto significa que si trazamos la variación de y con x obtendremos un gráfico lineal o una línea)
En el análisis no lineal, la variación podría ser algo como esto
a.dy / dx + bd’y / dx ‘+ cd”y / dx’ ‘+ dd’ ” y / dx ” ‘+ ……. = constante
(nota: la variación no lineal no necesita seguir estrictamente la ecuación anterior)
En la ecuación anterior, si se pueden ignorar todos los términos, excepto el primero, el análisis es lineal. De lo contrario, con la inclusión de cada término, la complejidad aumenta y todos son análisis no lineales. A veces suponemos que todos los términos superiores a la segunda derivada son casi cero y los descuidamos por simplicidad. El error en dicho análisis sería insignificante.
Para simplificar, supongamos que desea comprar naranja y la tasa de naranja es de 60 $ por kg y necesita 10 kg.
El cálculo normal es 60 * 10 = 600 $ (análisis lineal)
Suponga que quiere encontrar el costo de la naranja después de 10 años. Supongamos que la tasa de inflación es del 10% anual. Luego
Costo después de 10 años = 60 * 10 * (1.1 ^ 10) $ (este es un análisis no lineal)
