Parece que de tres respuestas nadie se molestó en leer la pregunta.
Entonces, acerca de reducir la velocidad de la luz y acelerar nuevamente cuando pasa cerca de un cuerpo masivo. Sabemos que en el espacio libre sin gravedad, la luz se mueve con una velocidad constante que llamamos c, en un segundo se mueve c metros. En muy poco tiempo dt, va c * dt metros, llamémoslo dx, entonces c * dt = dx. También podemos escribirlo como (c * dt) ^ 2 = dx ^ 2 o (c * dt) ^ 2 – dx ^ 2 = 0. La relatividad especial dice esto (c * dt) ^ 2 – dx ^ 2 la cosa es invariante , esto es en lo que todos los observadores están de acuerdo, aunque en diferentes marcos de referencia pueden ver diferentes valores de dt y dx (dilatación de espacio y tiempo). Este valor es un cuadrado de “tiempo apropiado” (veces c ^ 2), tiempo medido por alguien que viaja dx metros en dt segundos. Es positivo para los objetos ordinarios y es cero para la luz (el tiempo no funciona para aquellos que viajan a la velocidad de la luz).
Luego viene la relatividad general y dice que esta fórmula necesita ser ajustada un poco y en lugar de (c * dt) ^ 2 – dx ^ 2 = 0 obtiene una forma más general A * (c * dt) ^ 2 – B * dx ^ 2 = 0 donde A y B pueden depender de coordenadas. En presencia de un cuerpo masivo simétrico no giratorio (y si es tan pequeño que tiene un horizonte de eventos fuera de sí mismo, entonces es un agujero negro) tenemos la solución de Schwarzschild que dice a medida que te acercas al horizonte de eventos A se vuelve más pequeño y más pequeño y B se hace más y más grande (suponiendo que dx significa movimiento hacia o desde un agujero negro). Por ejemplo, en algún momento podría ser A = 0.25 y B = 4. Luego, si pasa el mouse en este punto (dx = 0), cada segundo para un observador distante (dt = 1), su tiempo adecuado, el tiempo que experimenta y mide es la raíz cuadrada de A * dt ^ 2, por lo que son solo 0.5 segundos. El tiempo corre 2 veces más lento en este punto. ¿Qué significa para la luz? Su tiempo apropiado es 0, entonces A * (c * dt) ^ 2 – B * dx ^ 2 = 0 o
A * (c * dt) ^ 2 = B * dx ^ 2 o
dx / dt = sqrt (A / B) * c = 0.25 * c
Significa que para un observador distante parece que la luz viaja solo 0.25 * c metros por segundo en este punto, es 4 veces “más lento”. La velocidad de la luz es constante y es la misma en todas partes _localmente_, pero para los observadores distantes, la noción de velocidad en sí misma se vuelve un poco problemática, por lo que la luz puede disminuir o incluso detenerse y las galaxias distantes pueden parecer moverse más rápido que la luz.
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Si tratamos de dibujar caminos de luz en un gráfico de espacio-tiempo habitual, no serán rectos, la luz se desacelerará cerca del horizonte de eventos y nunca lo alcanzará. Sin embargo, podemos cambiar a un sistema de coordenadas diferente donde los lugares como x = constante parecen curvos pero los rayos de luz se ven rectos y siempre van a 45 grados. Estas son las coordenadas de Kruskal.
Si tenemos dos objetos (azul y gris aquí) que se ciernen sobre el horizonte (línea negra) a diferentes alturas y se iluminan entre sí, la luz “sube” del que está más cerca del horizonte y cuyo tiempo corre más lento. Si se desplaza hacia el rojo, dos fotones emitidos con un intervalo T en el reloj del emisor llegarán con un intervalo mayor en el reloj del receptor. Y la luz que desciende de un observador más distante al que se acerca al horizonte cambiará a azul, dos fotones emitidos con un intervalo T en el reloj del emisor llegarán con un intervalo más pequeño en el reloj del receptor. En esta imagen, las marcas en los caminos significan intervalos de tiempo regulares e iguales.
Entonces, todos estos cambios en rojo y azul son causados por diferencias en la velocidad de los relojes para diferentes observadores. La luz que pasa por un agujero negro se verá con un tono azul cuando sea observada por un observador cerca de ese agujero negro, pero a medida que se aleja, los coeficientes A y B vuelven a valores cercanos a 1, por lo que la velocidad aparente de la luz vuelve a c. Lo que significa que para un observador que está lejos del agujero negro, la luz que viene desde muy lejos y pasa cerca de un agujero negro tomará más tiempo de lo habitual (irá más lento cerca del agujero negro) pero no será en rojo.
